Biofísica 2 Fluidos (20) 27. Fluidos ideales

 Una bomba permite regular el caudal circulante de un fluido ideal dentro de una tubería horizontal que tiene un estrechamiento.

 

a)     ¿La diferencia de presión entre la parte ancha y la parte angosta depende o no del caudal circulante?

 

Q = v1 S1 = v2 S2 (Ecuación de continuidad)

 

P1 + 1/ 2 δ v1^2 = P2 + 1/ 2 δ v2^2 (Ecuación de Bernoulli para un tubo horizontal)

 

Donde

1 = sección ancha

2 = sección angosta

Q = caudal

S1, S2 = sección

v1, v2 = velocidad

P1, P2 = presión

δ = densidad

 

Reemplazando y despejando P1 – P2

ΔP = P1 – P2 = 1/ 2 δ v2^2 - 1/ 2 δ v1^2   = 1/ 2 δ Q^2 (1/ S2^2 -  1/S1^2)

 

La diferencia de presión depende de las Sección y el Caudal

b)    Si el fluido no circula ¿cuál es la diferencia de presión entre la parte ancha y la estrecha?

 

Si el fluido no circula à Q = 0 à  ΔP = 0

c)     Si en cierta ocasión aumenta la potencia de la bomba aumentando el caudal, ¿la diferencia de presión entre la parte ancha y la estrecha es mayor o menor a la que tenía originalmente.

 

Si Q aumenta à ΔP aumenta

d)    Para un caso en que el caudal aumente al doble del valor que tenía, encuentre la relación entre la nueva y la antigua diferencia de presión entre la parte ancha y la estrecha.

 

Q´ = 2Q

 

Reemplazando en ΔP´

ΔP´ = 1/ 2 δ Q´^2 (1/ S2^2 -  1/S1^2) =1/ 2 δ (2 Q)^2 (1/ S2^2 -  1/S1^2) = 4 ΔP