Biofísica 2 Fluidos (20) 15. Hidrostática

 Dos líquidos inmiscibles se encuentran en equilibrio, uno sobre el otro, formando capas de igual espesor de 1 m cada una, en un recipiente abierto por arriba y sometido a la presión atmosférica (patm = 100 kPa). Las densidades de los líquidos son δ1 = 0,8 g/cm³ y δ2 = 1 g/cm³:

 

a)     Calcule la presión absoluta en el fondo del recipiente.

 

Pab = Patm + δ1 g h1 + δ2 g h2

 

donde

Pab = presión absoluta

Patm = presión atmosférica = 100 kPa = 100000 Pa

δ1 = densidad del líquido superior = 0,8 g/cm³ = 800 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h1 = profundidad del líquido superior = 1 m

δ₂ = densidad del líquido inferior =1 g/cm³ = 1.000 kg/m³

h2 = profundidad del líquido inferior = 1 m

 

Reemplazando

Pab = 100000 Pa + 800 kg/m³ 10 m/s² 1 m + 1.000 kg/m³ 10 m/s² 1 m = 118000 Pa = 118 kPa

 

b)    ¿Cuántos centímetros hay que descender, respecto de la superficie libre del líquido superior en contacto con la atmósfera, para registrar una presión absoluta de 111 kPa?

 

Pab = Patm + δ1 g h1 + δ2 g h3

 

donde

Pab = presión absoluta = 111 kPa = 111000 Pa

h3 = profundidad del líquido inferior

 

Reemplazando y despejando h3

h3 = ( Pab – Patm - δ1 g h1) / (δ2 g) =

h3 = (111000 Pa - 100000 Pa - 800 kg/m³ 10 m/s² 1 m) / (1000 kg/m³ 10 m/s²) = 0,3 m

 

Profundidad = profundidad del líquido superior + profundidad del líquido inferior = 1 m + 0,3 m = 1,3 m = 130 cm

c)     Realice un gráfico de la presión manométrica en función de la profundidad desde la superficie libre del sistema hasta el fondo del recipiente, indicando los valores significativos que considere necesarios para la correcta descripción de la variación de la presión.