Física Final Mar 23 T1 – 1 Cinemática

 La posición de un móvil que viaja en línea recta viene dada por la expresión:

 

 Calcular la velocidad media, vm, y la aceleración media, am, en el intervalo [0,3s] expresados como [vm; am]:

 

5 [4,5 m/s; 3 m/s²] 5 [6 m/s; 6 m/s²] 5 [0 m/s; 6 m/s²]

 █ [0 m/s; 3 m/s²]    5 [6 m/s; 3 m/s²] 5 [6 m/s; 2 m/s²]

 

velocidad media 

Vm = (x(3s) – x(0s)) / (3s – 0 s)

 

Donde

Vm = velocidad media

x(3s) = posición en t = 3s

x(0s) = posición en t = 0s

 

x(3s) = - 2 m – 3 m/s 3 s + 1/ 3 m/s³ (3s)^3 = - 2 m

x(0s) = - 2 m – 3 m/s 0 s + 1/ 3 m/s³ (0s)^3 = - 2 m

 

Reemplazado

Vm = ( -2 m – (- 2m))/ (3 s – 0s) = 0 m/s

 

 aceleración media

am = (v(3s) – v(0s)) / (3s – 0s) 

 

Donde

am = aceleración media

v(3s) = velocidad en t = 3s

v(0s) = velocidad en t = 0s

 

v(t) = d x(t) / dt = - 3 m/s + 1/3 m/s³  3 t^2  (v(t) = derivada de x(t) respecto del tiempo)

 

v(3s) = - 3 m/s + 1 m/s³ (3s)^2 = 6 m/s

v(0s) = - 3 m/s + 1 m/s³ (0s)^2 = - 3 m/s

 

 

Reemplazando

am = (6 m/s – (- 3 m/s)) / (3s – 0 s) = 3 m/s²