Física Final Mar 23 T1 – 10 Fluidos

 Un bloque cilíndrico de plomo, de 1 m² se sección y 1 m de altura, está apoyado sobre un resorte que se encuentra sujeto a la base de un recipiente con agua (ver figura). El bloque está vinculado por un cable de acero (de masa despreciable) a un bloque de madera (de iguales dimensiones) que tiene sumergido el 75 % de su volumen. ¿Cuál es la intensidad de la fuerza elástica en el equilibrio, en kN, que ejerce el resorte sobre el bloque de plomo?

Datos: δPlomo = 11300 kg/m^3; δagua = 1000 kg/m³; δmadera = 500 kg/m³.

5 80 5 90  █ 100,5 5 111,5 5 113 5 118,5

 

 

DCL

 

Madera:  EM – T – PM = 0

Plomo: T + Fe + EP – PP = 0

 

Donde

EM = empuje en el bloque de madera = peso del líquido desalojado = δa Vs g

δa = densidad del agua = 1000 kg/m³

Vs = volumen de líquido desalojado = 0,75 V

V = volumen del bloque de madera = volumen del bloque de plomo = 1 m² 1 m = 1 m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

T = tensión

PM = peso del bloque de madera = δM V g

δM = densidad de la madera = 500 kg/m³

Fe = fuerza elástica

EP = empuje en el bloque de madera = peso del líquido desalojado = δa V g

PP = peso del bloque de plome = δP V g

δP = densidad del plomo = 11300 kg/m³

 

Sumando ambas ecuaciones y despejando Fe

Fe = PP – EP + PM –EM = δP V g - δa V g + δM V g - δa 0,75 V g = 10 m/s² 1 m³ (11300 kg/m^{3 +} 500 kg/m³ - (1 + 0,75) 1000 kg/m³⁾ = 100500 N = 100,5 kN