Biofísica 2 Fluidos (20) 13. Hidrostática

El tubo de la figura tiene ambos extremos abiertos, y contiene dos líquidos inmiscibles (que no se mezclan entre sí) en equilibrio, de densidades δ1 y δ2, respectivamente. La presión atmosférica es p0.

 

a)     Si se desprecia la variación de la presión con la altura en el aire, la única opción correcta es:

 

 δ1 > δ2	 pD < p0	 pB < pA
 pB > pC	█ pC > pB	 pB > pA

 

  

PA = Po (presión atmosférica)

PB = Po (presión atmosférica)

PC = Po + δ1 g h1

 

Donde

δ1 = densidad del líquido 1

g = aceleración de la gravedad

h1 = altura del líquido 1

 

PD = Po + δ2 g h2 = Po + δ1 g h1 + δ2 g h3

 

Donde

δ2 = densidad del líquido 2

h2 = altura del líquido 2 en la rama derecha

h3 = altura del líquido 2 en la rama izquierda

 

δ1 < δ2 (Comparando las dos ramas (en PD)

 

PD > Po (ver PD)

 

PA = PB (ambas son iguales a Po)

 

PC > PB (ver PC)

 

b)    Si δ1 = 800 kg/m³; δ2 = 1000 kg/m³; h1 = 20 cm; ¿cuál es el desnivel entre A y B?

 

1

En la línea roja ambas presiones son iguales (principio de Pascal)

 

PC = Po + δ1 g h1 (rama izquierda)

PE = Po + δ2 g h4 (rama derecha)

 

Donde

δ1 = densidad del líquido 1 = 800 kg/m³

h1 = altura del líquido 1 = 20 cm = 0,20 m

δ2 = densidad del líquido 2 = 1000 kg/m³

h4 = altura del líquido 2 medida desde E

 

Igualando

Po + δ1 g h1 = Po + δ2 g h4

 

Reemplazando y despejando h4

h4 = δ1 h1 / δ2 = 800 kg/m³ 0,20m / 1000 kg/m³ = 0,16 cm

 

Diferencia de Alturas (respecto de E)

Δh = h1 – h4 = 0,20 m – 0,16 m = 0,04 m = 4 cm