Biofísica 2 Fluidos (20) 16. Hidrostática

En el gráfico se representa la presión absoluta en función de la altura en el seno de un líquido desconocido.

a)     ¿De qué líquido se trata?

 

Mercurio (ver item b)

 

b)    Calcule la densidad del líquido.

ΔPab = δ g Δh

 

Donde

ΔPab = variación de la presión absoluta = PabB – PabA

PabA = presión absoluta en A = 1,5 atm

PabB = presión absoluta en B = 2,5 atm

δ = densidad del liquido

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Δh = diferencia de profundidades = hA – hB

hA = altura en A = 82 cm = 0,82 m (desde el fondo)

hB = altura en B = 6 cm = 0,06 m (desde el fondo)

 

Reemplazando y despejando δ

δ  = (PabB – PabA) / (g (hA – hB)) = (2,5 atm – 1,5 atm) (101300 Pa / 1 atm) / (10 m/s^{2 (}0,82 m - 0,06)) = 13329 kg/m³

Densidad del mercurio = 13595 kg/m³

c)     Considerando que la presión atmosférica es normal, ¿a qué altura, respecto de la base del recipiente, está la superficie libre del líquido?

 

PabA = Patm + δ g h

 

Donde

Patm = presión atmosférica = 1 atm

δ = densidad del líquido = 13329 kg/m³

h = profundidad = H - hA

 

Remplazando y despejando H

H = (PabA – Patm) / (δ g) + hA = (2,5 atm – 1,5 atm) (101300 Pa / 1 atm) / (13329 kg/m³ 10 m/s²⁾ + 0,82 m = 1,20 m

 

d)    Exprese la presión manométrica en A en pascales y en centímetros de mercurio.

 

PabA = Patm + PmA

 

Donde

PmA = presión manométrica

 

Reemplazando

PmA = PabA – Patm = 1,5 atm – 1 atm = 0,5 atm

 

PmA = 0,5 atm (101300 Pa/1 atm) = 50650 Pa

PmA = 0,5 atm (760 mmHg / 1 atm) = 380 mmHg