2.6. Desde una ventana que está a 15 m de altura, lanzamos hacia arriba una pelota de 500 g con una velocidad de 20 m/s. Calcular:
a. Su energía mecánica respecto del suelo.
Em = Ec + Ep
donde
Em = energía mecánica
Ec = energía cinética = 1/ 2 m v2
m = masa = 500 gr = 0,5 kg
v = velocidad = 20 m/s
Ep = energía potencia
= m g h
g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
h = altura = 15
m
reemplazando
Em = 1/ 2 m v2 + m g h = 1/ 2 * 0,5 kg (20
m/s)2 + 0,5 kg 9,8 m/s2 15 m = 173,5 J -------- energía mecánica
b. Hasta qué altura subirá.
ΔEm = EmB – EmA = 0 (no hay trabajo de fuerzas no conservativas)
Donde
ΔEm = variación de la energía mecánica
EmB = energía mecánica en B (en la altura máxima) = EcB + EpB
EcB = energía cinética en B = 1/ 2 m vB2
vB = velocidad en B = 0 (en la altura máxima)
EpB = energía potencial en B = m g hB
hB = altura máxima
EmB = EpB = m g hB
EmA = energía mecánica en A (en la ventana) = EcA + EpA
EcA = energía cinética en A = 1/ 2 m vA2
vA = velocidad en A = 20 m/s
EpA = energía potencia final = m g hA
hA = altura en la ventana = 15 m
EmA = 173,5 J --------- energía mecánica inicial (ver ítem a)
Igualando y despejando h
hB = EmA / ( m g) = 173,5J / (0,5 kg 9,8 m/s2)
= 35,41 m ---------- altura máxima
c. A qué velocidad pasará por delante de la ventana cuando baje.
ΔEm = EmC – EmA = 0 (no hay trabajo de fuerzas no conservativas)
Donde
ΔEm = variación de la energía mecánica
EmC = energía mecánica en C (altura de la ventana cuando baja) = EcC + EpC
EcC = energía cinética en C = 1/ 2 m vC2
vC = velocidad en C
EpC = energía potencial en C = m g hC
hC = altura de la ventana = 15 m
EmC = 1/ 2 m vC2 + m g hC
EmA = energía mecánica en A (en la ventana cuando sube) = EcA + EpA
EcA = energía cinética en A = 1/ 2 m vA2
vA = velocidad en A = 20 m/s
EpA = energía potencial en A = m g hA
hA = 15 m
EmA = 1/ 2 m vA2 + m g hA
Igualando
1/ 2 m vA2 + m g hA = 1/ 2 m vC2 + m g hC
Si hC = hA = 15
m ---------------------- vC = vA = 20 m/s -------------- velocidad
en la ventana cuando baja
d. A qué velocidad llegará al suelo.
ΔEm = EmD – EmA = 0 (no hay trabajo de fuerzas no conservativas)
Donde
ΔEm = variación de la energía mecánica
EmD = energía mecánica en D (el suelo) = EcD + EpD
EcD = energía cinética en D = 1/ 2 m vD2
vD = velocidad en D
EpD = energía potencial en D = m g hD
hD = altura (el suelo) = 0 m
EmD = 1/ 2 m vD2
EmA = energía mecánica en A (en la ventana cuando sube) = EcA + EpA
EcA = energía cinética en A = 1/ 2 m vA2
vA = velocidad en A = 20 m/s
EpA = energía potencial en A = m g hA
hA = altura en A = 15 m
EmA = 1/ 2 m vA2 + m g hA
= 173,5 J (ver ítem a)
Igualando y despejando vD
vD = (EmA / (1/2 m))1/2 = (2 EmA / m )1/2
= (2 *173,5 J / 0,5 kg)1/2 = 26,34
m/s --------velocidad
Buen dia, necesitaria ayida con el siguiente ejercicio de un autotest de uba xxi:
ResponderEliminarDesde un balcon ubicado a 20m de altura se dispara horizontalmente una cañita voladora cuyo motor le da una aceleracion constante de 8m/s2 desde que sale hasta que llega al piso. Que distancia horizontal volo la cañita?
Muchas gracias!
Primero calcula el tiempo que tarda la cañita en llegar al piso
ResponderEliminary = yo - 1/2 g t^2
con
y = 0 (llega al piso)
yo = 20 m
g = 9,8 m/s2
despejando t
t = raiz(2yo/g) = raiz( 2 * 20 m/ 9,8 m/s2) = 2 seg
Con ese tiempo t se calcula la distancia recorrida en x
x = 1/2 a t^2 = 1/2 * 8 m/s2 * (2 seg)^2 = 16 m
Buen dia Noemi, muchas gracias porla respuesta. Habia llegado al tiempo pero no estaba seguro de como aplicarlo despues.
ResponderEliminarTengo un ejercicio que no se como encarar: un jugador de basquet lanza una pelota desde 2m de altura en una direccion que forma un Angulo de 40° respecto de la horizontal, y esta parado a 10m del aro. La pelota tarda 2,20s en llegar al aro que tiene una altura de 3,05m. Altura Max de la pelota y velocidad de lanzamiento.
El tiempo 2,20s lo tomo en x?
Te agradeceria si me dieras una mano.
ver https://noemifisica.blogspot.com/2020/08/fisica-uba-xxi-guia-i23-cinematica.html
ResponderEliminarMuchas gracias!!! De todas formas me quedo una duda con respecto al tiempo. En el ejercicio plantea que tarda 2,20s en llegar al aro. Pero no se usa en ninguna ecuacion, entonces, a que corresponde ese tiempo?
ResponderEliminarDebería corresponder al tiempo que tarda en llegar al aro. Pero no es coherente con el resto de los datos por eso no los uso.
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