Física UBA XXI Guía 7.2.4. Dinámica

2.4. Dejamos caer una pelota de 0,50 kg desde una ventana que está a 30,0 m de altura sobre la calle. Calcular:

a. La energía potencial respecto al suelo de la calle en el momento de soltarla

Ep = m g h

 

Donde

Ep = energía potencial

m = masa = 0,5 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura = 30 m

 

reemplazando

Ep = 0,5 kg 9,8 m/s² 30 m = 147 J ------------ energía potencial en el momento de soltarla

 

b. La energía cinética en el momento de llegar al suelo.

 

ΔEm = EmB – EmA = 0  (no hay trabajo de fuerzas no conservativas)

 

Donde

ΔEm = variación de  la energía mecánica

 

EmB = energía mecánica en B (el suelo) = EcB + EpB

EcB = energía cinética en B = 1/ 2 m vB²

m = masa =0,5 kg

vB = velocidad en B

EpB = energía potencial en B  = m g hB

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

hB = altura = 0

 

EmB = EcB = 1/ 2 m vB²

 

EmA = energía mecánica en A (la ventana) = EcA + EpA

EcA = energía cinética en A = 1/ 2 m vA²

vA = velocidad en A = 0 (se deja caer)

EpA = energía potencial en A  = m g hA

hA = 30 m

 

EmA = EpA =  m g hA

 

Reemplazando en ΔEm

EcB = EpA = 147 J  -------------- energía cinética en el suelo

 

c. La velocidad de llegada al suelo.

 

Reemplazando en EcB y despejando vB

vB = (EcB / (1/2 m))^1/2 =  (2 * 147 J /0,5 kg)^1/2  = 24,25 m/s -----------velocidad en el suelo