Biofísica UBA XXI 2P jun 23 T3 – 2 Fisicoquímica

Calcule la altura (en cm) que alcanza en el equilibrio la columna de líquido en un osmómetro, sabiendo que dentro del mismo se encuentra una solución acuosa de glucosa 0,3 Mm (milimolar) cuya densidad es de 1,1 gr/cm³. El osmómetro se encuentra sumergido en un vaso de precipitado que contiene agua (densidad 1 gr/cm³) Todo el sistema se encuentra a 20°C, separados por una membrana semipermeable pura.

Datos: 1 atm = 760 mmHg; 1,013 x 10^5 baria = 1,013 x 10^5 Pa; g = 9,8 m/s²; R = 0,082 L.atm/mol.K

Esquema de un osmómetro

 Π = Pcol

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad = M i

M = molaridad = 0,3 Mm = 0,3 x 10^-3 mol/ L

i = factor de Van´t Hoff = 1 (La glucosa no se disocia en agua)

R = constante de los gases = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura = 20 °C + 273 = 293 K

 

Pcol = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución = 1,1 g/cm³ = 1100 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro

 

Reemplazando en Π

Π = 0,3 x 10^-3 mol/L 0,082 L.atm/mol.K 293 K = 0,072 atm (1,013 x10^5 Pa/atm) = 730,15 Pa

 

Reemplazando en Pcol y despejando h

h = Pcol / (δ g) = 730,15 Pa / (1100 kg/m³ 9,8 m/s²) = 0,0677 m = 6,77 cm