Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T7 – 9 Fluidos

A través de un tubo de 1 m de diámetro fluye un caudal de agua de 2 m³/s. En esa sección del tubo, la presión del agua contra las paredes del mismo es de 60 kPa. Calcular esta presión del agua en una sección donde el diámetro del tubo se reduce a 0,5 m.

Datos: δ agua = 1 kg/Ltr.

 

Q = caudal = v S

 

 

Donde

Q = caudal = 2 m³/s

v = velocidad

S = sección = π r^2

r = radio = diámetro /2

 

Reemplazando y despejando v

v = Q / (π r^2)

 

 

r1 = 1 m / 2 = 0,5 m

v1 = 2 m³/s / (π (0,5 m)^2) = 2,55 m/s

 

r2 = 0,5 m / 2 = 0,25 m

v2 = 2 m³/s / (π (0,25 m)^2) = 10,19 m/s

 

 

P1 + 1/ 2 δ v1^2 = P2 + 1/ 2  δ v2^2

 

Donde

P1 = presión 1 = 60 kPa = 60000 Pa

δ = densidad del agua = 1 kg/ltr (1000 dm³ /1 m³) = 1000 kg/m³

P2 = presión 2

 

Reemplazando y despejando P2

P2 = P1 + 1/ 2 δ v1^2 – 1/ 2 δ v2^2 = 60000 Pa + 1/ 2 * 1000 kg/m³ ((2,55 m/s)^2 – (10,19 m/s)^2) = 11316 Pa