Biofísica UBA XXI 1P Abr23 T1 – 10 Fluido

Por una cañería de 2,54 cm de diámetro circula un líquido real. La presión en un extremo es de 520 mmHg, mientras que, en el otro, esta cae a la tercera parte. La tubería tiene un largo de 5,7 m. Calcule en cuanto se modificaría el caudal si la longitud original se redujera a 4 m.

Datos: viscosidad = 1,54 poise

 

	a)     Aumentaría 32,8%
	b)    Aumentaría 49,5%
	c)     Aumentaría 53,3%
	d)    Aumentaría 70.2%
X	e)     Aumentaría 42,5%
	f)      Aumentaría 21.35%

 

 

ΔP = [8 η L / (π r^4)] Q (ecuación de Poiseuille)

 

donde

ΔP = diferencia de presión = Po – Pf

Po = presión en un extremo = 520 mmHg (101300 Pa / 760 mmHg) = 69311 Pa

Pf = presión en el otro extremo = 69311 Pa / 3 = 23104 Pa

η = viscosidad = 1,54 poise = 1,54 Pa/s

L = longitud del tubo

r = radio del tubo = diámetro /2 = 2,54 cm /2 = 1,27 cm = 0,0127 m

Q = caudal

 

Reemplazando y despejando Q

Q = (Po – Pf) (π r^4) / (8 η) 1/ L

 

L1 = 5,70 m: Q1 = VC / 5,70 m

L2 = 4 m: Q2 = VC / 4 m

 

Donde 

VC = valores constantes = (Po – Pf) (π r^4) / (8 η)

 

Reemplazando

Q2 / Q1 = (VC / 4 m) / (VC / 5,70 m) = 5,70 m / 4 m = 1,425

 

Q2 = 1,425 Q1 à El caudal aumenta 42,5%