Biofísica 3 Termodinámica (20) OM 5. Trasmisión de calor

Un iglú tiene forma semiesférica, 2 metros de radio interno, y está construido con bloques de hielo de 40 cm de espesor. Si la temperatura de la cara interior de la pared de la vivienda es de 0 ºC y la de la cara exterior, 40 ºC, calcule cuánto calor se trasmite por conducción a través de las paredes en una hora. (khielo = 0,0004 kcal/ºC m s). Observe que la superficie a través de la cual fluye del calor no es constante, como lo es en el caso de una varilla o una pared plana. No obstante, para las condiciones del problema, es una buena aproximación considerarla constante y tomar como radio de la misma el promedio de los radios de las caras interna y externa.

 

█  a) 4380 kcal

    b) 8734 kcal

    c) 2189 kcal

    d) 1,2 kcal

    e) 43,8 kcal

    f) 4,18 kcal

 

 

Q/Δt = -k A ΔT / Δx (Ley de Fourier)

)

 

donde

Q = calor

Δt = tiempo = 1h = 3600 s

k = constante de conductividad térmica del hielo = 0,0004 kcal/ºC m s

A = área del iglú (media esfera) = 1/ 2 4 π Rp^2

Rp = radio promedio = (Rext + Rint) / 2 = ( (2 m + 0,4 m) + 2 m) / 2 = 2,2 m

ΔT = variación de la temperatura (Tf – Tc)

Tf = temperatura fría = - 40 ºC

Tc = temperatura caliente = 0 ºC

Δx = espesor del iglú = 0,4 m

 

Reemplazando

Q = - 0,0004 kcal/ºC m s (2 π (2,2m)²) (-40 ºC – 0 °C) / 0,4 m 3600 s = 4.380 kcal