Biofísica 3 Termodinámica (20) OM 3. Calorimetría

En climas de fuertes heladas, es habitual que los agricultores coloquen dentro de los invernaderos grandes tachos con agua. Un agricultor coloca un barril con 100 kg de agua a 20 ºC en el invernadero donde cultiva verduras. Si la temperatura del agua desciende a 0 ºC y luego se congela totalmente, calcule el calor entregado por el agua al interior del invernadero, y cuánto tiempo tendría que haber funcionado un calefactor eléctrico de 1 kW para entregar la misma cantidad de calor que el agua.

 

    a) 2000 kcal; 2,3 horas

    b) 10000 kcal;11,6 horas

    c) 8000 kcal; 9,3 horas

 █ d) 10000 kcal; 9,3 horas

    e) 100 kcal; 1,16 horas

    f) 10000 kcal; 2,8 horas

 

 

Q = Q1 + Q2

 

donde

Q = calor cedido por el agua

Q1 = calor cedido por el agua cuando se “enfría” hasta 0ºC = m ce (0 °C - To)

m = masa del agua = 100 kg

ce = calor específico del agua = 1 kcal/kg ºC

To = temperatura inicial del agua = 20ºC

Q2 = calor cedido por el agua cuando se “congela” = m Ls

Ls = calor latente de solidificación = - 80 kcal/kg

 

Reemplazando

Q = 100 kg 1 kcal/kgrºC (0ºC – 20ºC) + 100 kg (- 80 kcal/kg) = - 10000 kcal

 

Calefactor eléctrico

Pot = Q / ∆t

 

donde

Pot = potencia del calefactor = 1 kW = 1000 W = 1000 J/s

Q = calor requerido = 10^4 kcal = 10^7 cal (4,18 J/1 cal) = 4,18 x 10^7 J

∆t = tiempo requerido

 

reemplazando y despejando t

∆t = Q / Pot = 4,18 x 10^7 J / 1000 J/s = 41800 s (1 h/3600 s) = 11,62 h