Biofísica 3 Termodinámica (20) 27. Primer principio

a) El consumo de energía por unidad de tiempo de los animales, incluidos los seres humanos, en reposo pero despiertos, se denomina tasa metabólica basal. Suele expresarse por unidad de peso corporal y es aproximadamente 1,2 W/kg para un hombre de 20 años y 1,1 W/kg para una mujer de la misma edad. ¿Cuál es la tasa metabólica basal, expresada en kcal/día para un hombre de 70 kg. de peso y para una mujer de 60 kg, ambos de 20 años?

Tasa metabólica (TM) = tasa metabólica basal * masa corporal,

Hombre: TM = 1,2 (W/kg)  70 kg = 84 J/seg  (1 cal /4,187 J) (3600 s / 1 h) (24 h / 1 día) = 1733365 cal/día = 1733 kcal/día

Mujer: TM = 1,1 (W/kg) * 60 kg = 66 J/seg  (1 cal /4,187 J)  (3600 s / 1 h)  (24 h / 1 día) = 1361930 cal/día = 1362 kcal/día

 

 b) Cuando una persona desarrolla una actividad, la tasa metabólica aumenta. Parte de ese aumento se necesita para proporcionar el trabajo realizado por la persona. El resto se debe a las demandas internas del cuerpo para desarrollar esta actividad. La mujer del ítem a), haciendo gimnasia durante 2 horas entrega un trabajo mecánico de 200 kJ y transfiere al medio exterior 700 kcal. en forma de calor ¿A qué velocidad perdió energía interna (tasa metabólica para la actividad desarrollada)?

Tasa metabólica para la actividad desarrollada (TM) = variación de la energía interna / intervalo de tiempo

ΔU = Q – L (Primer Principio)

donde
ΔU = variación de la energía interna
Q = calor = - 700 kcal
L = trabajo = - 200 kJ = - 200 kJ * ( 1 kcal /4,187 kJ ) = - 48 kcal

Reemplazando
ΔU = - 700 kcal – 48 kcal = - 748 kcal

Reemplazando

TM = ΔU/Δt = –748 kcal / 2 h = 374 kcal/h

c) El rendimiento del hombre en la realización de trabajo suele expresarse como el porcentaje de trabajo entregado con respecto a la diferencia entre la energía interna total consumida en la realización de ese trabajo y la energía interna basal ¿Cuál es el rendimiento para la actividad "hacer gimnasia" para la joven mencionada anteriormente?

 

Rendimiento (η) = beneficio /inversión = trabajo realizado / gasto adicional de energía interna

 

Donde

L = trabajo realizado = - 200 kJ

ΔU (adicional) = ΔU (actividad) – ΔU (basal)

ΔU (basal) = variación energía interna basal = TM  Δt = 66 J/s  2 h (3600 s / 1 h) =  475 kJ

ΔU (actividad) = variación de la energía interna por la actividad desarrollada) = TM  Δt = 374 kcal/h  (2 h) ( 4,187 kJ / 1 kcal) = 3130 kJ

 

Reemplazando

η = L /ΔU(adicional) = 200 kJ / (3130 kJ – 475 kJ ) = 7,5%

 

d) ¿Qué cantidad de calorías debe reponer la joven en su alimentación para compensar las pérdidas generadas por la actividad desarrollada? ¿Qué cantidad de calorías debería reponer para compensar las pérdidas si hubiera permanecido en reposo en lugar de hacer gimnasia?

Reponer por actividad

Cantidad de calorías = variación de energía interna (por actividad) = 748 kcal

 

Reponer por perdida basal

Cantidad de calorías = variación de energía interna (basal) = TM basal  2 horas  = 1362 kcal/día  (1 dia / 24 horas)  2 horas = 113 kcal