Biofísica 3 Termodinámica (20) 35. Primer principio

Un mol de un gas ideal monoatómico (cp = 5R/2) ocupa un volumen de 120 dm³ a una presión de 12,8 kPa. Se le entrega calor de manera que el gas se expande isobárica y reversiblemente hasta ocupar un volumen de 300 dm³. Calcule:

 

a) el trabajo realizado por el gas,

L = P (Vf – Vi) (Isobara = presión constante)

 

donde

L = trabajo

P = presión = 12,8 kPa = 12,8 x 10^3 Pa

Vf = volumen final = 300 dm³ (1 m³ / 10^3 dm³) = 300 x 10^-3 m³

Vi = volumen inicial = 120 dm³ (1 m³ / 10^3 dm³) = 120 x 10^-3 m³

 

Reemplazando

L = 12,8 x 10^3 Pa (300 x 10^-3 m³ - 120 x 10^-3 m³) = 2304 J

 

b) la variación de energía interna del gas.

ΔU = cv n ΔT 

 

donde

ΔU = variación de la energía interna

cv = calor especifico a volumen constante (cv = cp - R) = 3 R/2

n = número de moles = 1 mol

Tf = temperatura final

Ti = temperatura inicial

 

P V = n R T (Ley de estado de los gases ideales)

 

donde

P = presión

V = volumen

n = moles

R = constante de los gases ideales

T = temperatura

 

Despejando T

T = P V / (n R)

 

Reemplazando en la ecuación de la variación de energía interna

ΔU = n 3/2 R (P Vf / (n R) – p Vi /(n R) = 3/2 P ( Vf – Vi)

ΔU = 3/2 12,8 x 10^3 Pa (300 x 10^-3 m³ - 120 x 10^-3 m³ )  = 3456 J