Biofísica UBA XXI Final Mar 22 2. Termodinámica

En un recipiente adiabático que contiene 300 ml de agua a 10°C se agregan 100 gramos de oro a 107 °C. Sabiendo que la temperatura final de ese sistema fue de 25 °C; calcule la masa de oro a 150 °C necesaria para que 200 cm³ de agua a 3 °C varíen su temperatura en 9 K.

Datos: Ϩagua = 1 g/ml; Ceagua: 1 cal/g°C

	a) 12,6 g	X	b) 23,7 g
	c) 39,4 g		d) 71,2 g
	e) 55,9 g		f) 44,8 g

 

Primera experiencia

 

Q = ma cea (Te – Ta) + mo ceo (Te – To)

 

Donde

Q = calor intercambiado con el exterior = 0 (recipiente adiabático)

ma = masa de agua = volumen de agua * δ de agua = 300 ml 1 gr/ml = 300 g

cea = calo especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Te = temperatura de equilibrio = 25 ºC

Ta = temperatura inicial del agua = 10ºC

mo = masa de oro = 100 gr

ceo = calor especifico del oro

To = temperatura inicial del oro = 107 ºC

 

Reemplazando y despejando ceo

ceo =  -ma cea (Te – Ta) / (mo (Te – To)) = - 300 g 1 cal/g ºC (25 ºC -  10ºC) /(100 g ( 25 ºC - 107ºC) = 0,55 cal/g ºC

Segunda experiencia

 

Q = ma cea (Te – Ta) + mo ceo (Te – To)

 

Donde

Q = calor intercambiado con el exterior = 0 (recipiente adiabático)

ma = masa de agua = volumen de agua * δ de agua = 200 cm³ 1 gr/ml = 200 g

cea = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Te = temperatura de equilibrio = Ta + ΔT = 3 ºC + 9 K = 12 ºC

Ta = temperatura inicial del agua = 3 ºC

mo = masa de oro

ceo = calor especifico del oro = 0,55 cal/gºC

To = temperatura inicial del oro = 150 ºC

 

Reemplazando y despejando mo

mo =  -ma cea (Te – Ta) / (ceo (Te – To)) = - 200 g 1 cal/g ºC (12 ºC -  3 ºC) /(0,55 cal/g ºC (12 ºC - 150ºC) = 23,7 gr