La línea “Sarmiento” de la operadora de Trenes Argentinos ofrece un servicio rápido desde la estación Flores (C.A.B.A.) hasta la estación Morón (Provincia de Buenos Aires), sin paradas intermedias. Un tren que parte a las 19:18 h de Flores se desplaza hacia Morón según el grafico de velocidad-tiempo que se muestra en la figura. Suponiendo que las vías están en excelente estado y el trayecto entre ambas estaciones en recto.
a. Calcule la
distancia entre las estaciones Flores y Morón
Distancia recorrida = área de la curva v-t
Distancia recorrida = área triangulo azul + área rectángulo verde + área triángulo tojo
v = 54 km/h (1 h/60 min) =
0,90 km/min
Área triangulo azul = 0,90 km/min 3 min /2 = 1,35 km
Área rectángulo verde = 0,90 km/min (8 min – 3 min)
= 13,5 km
Area triangulo rojo = 0,90
km/min (20 min – 18 min) /2 = 0,90 km
Distancia = 1,35 km + 13,5 km + 0,90 km = 15,75 km
b. Determine el
instante en que el tren estará a 6 km de la estación Flores
6 km = Distancia recorrida en los 3 min + distancia a
velocidad constante de 0,90 km/min
6 km = 1,35 km + 0,90 km/min
(t – 3 min)
Despejando t
t = (6 km – 1,35 km) / 0,90 km/min + 3 min = 8,167 min
c. Grafique la posición
del tren que ofrece este servicio rápido, en función del tiempo. Indique todos
los valores significativos que permitan describir el movimiento
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