Al circuito de la figura 1 se le agrega un resistor de resistencia similar a la de las lámparas, ambas encendidas, como indica la figura 2. ¿Cuál es el efecto?
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a)
Disminuye el brillo de L1 y
el de L2 |
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█ b)
Aumenta el brillo de L1 y disminuye el de L2 |
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c)
Aumenta el brillo de L2 y
disminuye el de L1 |
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d)
El brillo de L1 no cambia y
disminuye el de L2 |
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e)
El brillo de L1 no cambia y aumenta
el de L2 |
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f)
No cambia el brillo de L1 ni
de L2 |
El brillo de la
lamparita depende de la intensidad de corriente que circula por la lamparita
V = R I (Ley de Ohm)
Donde
V = batería
R = resistencia
equivalente
I = intensidad
L1 y L2 en serie
R12 = L1 + L2 = R + R
= 2 R
Reemplazando y
despejando I11
I11 = I12 = V / R12 = V / (2R) = 1 /2 V / R
Donde
I11 = intensidad del circuito 1 en la lamparita
L1
I12 = intensidad del circuito 1 en la lamparita
L2
Circuito 2
L2 y R en paralelo
R2R = 1 / (1/ R + 1 /R) = R /2
R1 y R2R en serie
R12R = L1 + R2R = R + 1 /2 R = 3/2 R
Reemplazando y
despejando I
I21 = V / R12R = V / (3/2 R) = 2/3 V / R
Donde
I21 = intensidad del circuito 2 en la lamparita
L1
La diferencia de potencial en el paralelo
V// = I21 R2R = 2 / 3 V / R * R /2 = V / 3
Intensidad en la lamparita 2
I22 = V// / R = V / 3 / R = 1 /3 V / R
Donde
I22 = intensidad del circuito 2 en la lamparita
L2
Lamparita L1
I11 = I12 = V / R12 = V / (2R) = 1 /2 V / R
I21 = V / R12R = V / (3/2 R) = 2/3 V /
R
El cociente de ambas intensidades
I21 / I11 =
2/3 V/R / (1 /2 V/R) = 4/3
Despejando
I21
I21 = 4/3 I11 à I21 > I11 à L1 aumenta
su brillo
Lamparita L2
I11 = I12 = V / R12 = V / (2R) = 1 /2 V / R
I22 = V// / R = V / 3 / R = 1 /3 V / R
El cociente de ambas intensidades
I22 / I21 =
1/ 3 V / R / (1 /2 V / R) = 2 /3
Despejando
I22
I22 = 2/3 I1
à I22 < I1 à L2 disminuye
su brillo
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