Biofísica Final Dic 23 TC 11 Fluidos

Por un tubo recto de 10 cm² de sección transversal fluye un fluido viscoso con caudal Q. Sin cambiar las presiones en los extremos, se reemplaza ese tubo por otros dos conectados en paralelo, cada uno de 5 cm² de sección transversal y la misma longitud que el anterior. El nuevo caudal total es:

 

a) Q / 4

█ b) Q / 2

c) Q

d) 2 Q

e) 4 Q

f) Q / 8

 

 

ΔP = Rh Q (ley de Poiseuille)

 

Donde

ΔP = variación de presión

Rh = resistencia hidrodinámica = 8·η·π L / S^2

η = viscosidad

L = longitud del caño

S = sección del caño

Q = caudal

 

Estado 1

S1 = 10 cm²

Rh1 = 8·η·π L / S1^2

ΔP = Rh1 Q1 = 8·η·π L / S1^2 Q1

 

Estado 2

S2 = 5 cm² = S1 / 2

Rh2 = 8·η·π L / (S1 /2)^2 = 4 * 8·η·π L / S1^2

 

Resistencias en paralelo

Rh2T = 1 / (1/ Rh2 + 1/ Rh2) = Rh2 /2 = 4 * 8·η·π L / S1^2 /2 = 2 * 8·η·π L / S1^2

 

ΔP = Rh2 Q2 = 2 * 8·η·π L / S1^2 Q2

 

Igualando ΔP

8·η·π L / S1^2 Q1 = 2 * 8·η·π L / S1^2 Q2

 

Despejando Q2

Q2 = Q1 / 2