Biofísica 3 Termodinámica (20) 6. Calorimetría

Un trozo de platino de 200 gr a 150 °C se introduce en un recipiente adiabático que tiene 200 gr de agua a 50 °C. (cp platino = 0,032 cal/g °C). Desprecie la capacidad calorífica del recipiente.

 

a) Responda sin hacer cuentas: ¿espera que la temperatura de equilibrio sea mayor, igual o menor que la media entre 150 °C y 50 ºC? Explique.

 

La temperatura de equilibrio estará más cerca de los 50 ºC (temperatura del agua) que de los 150 ºC (temperatura del platino)

Igual masa, igual cantidad de calor à variación de temperatura mayor cuanto menor es el calor específico.

 

b) Calcule la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla.

 

Q = m1 ce1 (Tf – Ti1) +	Enfriar el platino (1) desde la Tinicial hasta la Tfinal
+ m2 ce2 (Tf – Ti2) +	Calentar el agua (2) desde la Tinicial2 hasta la Tfinal
= 0	Recipiente adiabático

 

donde

Q = calor intercambiado con el exterior = 0 (recipiente adiabático)

m1 = masa de platino = 200 gr

ce1 = calor especifico del platino = 0,032 cal/gr°C

Ti1 = temperatura inicial del platino = 150ºC

Tf = temperatura de equilibrio

m2 = masa de agua = 200 gr

ce2 = calor especifico del agua = 1 cal/gr°C

Ti2 = temperatura inicial del agua = 50ºC

 

Reemplazando

Q = 200 gr 0,032 cal/gr°C (Tf – 150ºC) + 200gr 1 cal/gr°C (Tf – 50ºC) = 0

 

Despejando Tf

Tf = (200 gr 0,032 cal/gr°C 150 ºC + 200 gr 1 cal/gr°C 50 ºC)) / (200 gr 0,032 cal/gr°C + 200 gr 1 cal/gr°C) = 53,1ºC 

 

c) Repita el cálculo, suponiendo que la capacidad calorífica del recipiente no es despreciable, sino que vale 20 cal/ºC.

 

Q = m1 ce1 (Tf – Ti1) +	Enfriar el platino (1) desde la Tinicial hasta la Tfinal
+ m2 ce2 (Tf – Ti2) +	Calentar el agua (2) desde la Tinicial2 hasta la Tfinal
+ C (Tf – Ti2)	Calentar el recipiente desde la Tinicial2 hasta la Tfinal
= 0	Recipiente adiabático

 

 donde

Q = calor intercambiado con el exterior = 0 (recipiente adiabático)

Tf = temperatura de equilibrio

C = capacidad calorífica del recipiente = 20 cal/ºC

 

Reemplazando

Q = 200 gr 0,032 cal/gr°C (Tf – 150 ºC) + 200 gr 1 cal/gr°C (Tf – 50 ºC) + 20 cal/ºC (Tf – 50 ºC) = 0

 

Despejando Tf

Tf = (200 gr 0,032 cal/gr°C 150 ºC + 200 gr 1 cal/gr°C 50 ºC + 20 cal/ºC 50 ºC)) / (200 gr 0,032 cal/gr°C + 200gr 1 cal/gr°C + 20 cal/ºC) = 52,8ºC