Biofísica 3 Termodinámica (20) 9. Calorimetría

En un recipiente adiabático que contiene 550 g de agua a 22ºC, se echan 300 g de plomo fundido (líquido) a 327ºC. Puede despreciarse la capacidad calorífica del recipiente. Consulte los datos que necesite en la tabla adjunta y determine:

 

 

Propiedad   Sustancia	Calor esp. Del Sólido	Calor latente de fusión	Calor esp. del líquido	Temp. de fusión/solid.
	(cal/gºC)	(cal/g)	(cal/gºC)	(ºC)
Plomo	0,031	5,5	Sin dato	327
Agua	0,5	80	1	0

  

a) La temperatura del agua cuando finaliza la solidificación del plomo.

  

Q =     m1 Ls +	Calor cedido por el plomo al solidificarse
+ m2 ce2 (Tf – Ti2)	Calentar el agua (2) desde la Tinicial2 hasta la Tfinal
= 0	Recipiente adiabático

 

 

donde

Q = calor intercambiado con el exterior = 0 (recipiente adiabático)

m1 = masa de plomo = 300 gr

Ls1 = calor latente de solidificación del plomo = - 5,5 cal/gr

m2 = masa de agua = 550 gr

ce2 = calor especifico del agua = 1 cal/gr°C

Ti2 = temperatura inicial del agua = 22ºC

Tf = temperatura final del agua

 

reemplazando

Q = - 300gr * 5,5 cal/gr + 550gr * 1 cal/gr°C * (Tf – 22ºC) = 0

 

Despejando Tf

Tf = (300gr * 5,5 cal/gr + 550gr * 1 cal/gr°C * 22ºC)/ (550gr * 1 cal/gr°C) = 25ºC 

 

 b) La temperatura de equilibrio del sistema agua-plomo.

  

Q =     m1 Lf +	Calor cedido por el plomo (1) al solidificarse
+ m1 ce1 (Tf – Ti1)	Calor cedido al enfriarse el Plomo de la Ti1 (temperatura de fusión) a la hasta la Tfinal
+ m2 ce2 (Tf – Ti2) +	Calentar el agua (2) desde la Tinicial2 hasta la Tfinal
= 0	Recipiente adiabático

 

 

donde

ce1 = calor especifico del plomo = 0,031 cal/gr°C

Tf = temperatura de equilibrio

 

Reemplazando

Q = - 300 gr 5,5 cal/gr + 300 gr  0,031 cal/grºC * (Tf – 327 ºC) + 550 gr 1 cal/gr°C * (Tf – 22 ºC) = 0

 

Despejando Tf

Tf = (300 gr 5,5 cal/gr + 300 gr 0,031 cal/grºC 327 ºC + 550 gr * 1 cal/gr°C 22 ºC)/ (300 gr 5,5 cal/gr + 550 gr  1 cal/gr°C) = 30ºC