Biofísica 1er Parcial May19 T1 – OM4 Fluidos

OM4. Una sección de cañería, por donde circula un fluido viscoso, está formado por dos caños rectos de la misma longitud y material cuyas secciones son de 3 cm² y 4 cm² y colocados en paralelo. Se desea reemplazarlos por un único caño de igual longitud.

¿Cuál debería ser su sección para que ofrezca la misma resistencia hidrodinámica?

 1cm²                                               3,5 cm²                                         █ 5 cm²

 7 cm²                                              4 cm²                                             12 cm²

R = 8 π η L / S²

donde

R = resistencia hidrodinámica

η = viscosidad

L = longitud del caño

S = sección del caño

Caño 1 ------------ R1 = 8 π η L / S1²

Caño 2 ------------ R2 = 8 π η L / S2²

Caño Unico------------ RU = 8 π η L / SU²

Caños en paralelo

RU = (1/R1 + 1/R2)^-1

Reemplazando

8 π η L / SU² = (S1² / 8 π η L + S2² / 8 π η L)^-1  = 8 π η L / (S1² + S2²)

Despejando SU

SU = (S1² + S2²)^1/2 = ((3 cm²)² + (4 cm²)²)^1/2 = 5 cm²   < --------------