Biofísica 1er Parcial May19 T1 – D2 Fluidos

D2. Un fluido ideal viaja a 10 cm/s por un tubo horizontal de 1 cm de radio, cuya presión interior es de 10 Pa. Luego el tubo se ramifica en varios tubos horizontales iguales de 0,25 cm de radio y en ellos la velocidad se reduce a 5 cm/s. La densidad del líquido es 2 kg/l.

a) ¿En cuántos tubos se ramificó?

Caudal = velocidad * sección = constante

primer tubo ------------------------- Caudal 1 =  v1 * π (r1)²

segundo tubo (tubo ramificado) -- Caudal 2 = N v2 * π (r2)²

Igualando y despejando N

N = v1 * π (r1)² / v2 * π (r2)² = 10 cm/s (1 cm)² / 5cm/s * (0,25 cm)² = 32 tubos  < --------

b) ¿Cuál es la presión en uno cualquiera de los conductos luego de la ramificación? 17,5 Pa

P + ½ δ v²   (Ecuación de Bernoulli con un tubo horizontal)

primer tubo ------------------------- P1 + ½ δ v1²

segundo tubo (tubo ramificado) – P2 + ½ δ v2²

Igualando y despejando P2

P2 = P1 + ½ δ v1² - ½ δ v2²  = 10 Pa + ½ 2.000 kg/m³ ((0,10 m/s)² – (0,05 m/s)²) = 17,5 Pa < ------