Biofísica 3 Opción Múltiple 1 Calorimetría

Termodinámica 1. Se colocan en termos iguales la misma masa de tres líquidos A, B y C, a la misma temperatura inicial. Se los calienta mediante calentadores de inmersión. Se registra la cantidad de calor entregada y la temperatura que adquieren y con estos valores se confecciona un gráfico como el indicado. Para el rango de temperaturas de la experiencia, indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera:

 a) El líquido A es el de mayor calor específico.

Verdadero

QA = m cA (T-To)

QB = m cB (T-To)

QC = m cC (T-To)

donde

QA, QB , QC = calor absorbido por los líquidos A, B, C

m = masa de los líquidos = iguales

cA, cB , cC = calor específico de los líquidos A, B, C

T = temperatura

To = temperatura inicial = 0ºC

Para un mismo T

QA > QB > QC -------- > cA > cB > cC   <---------- cA es el mayor

 b) Los tres líquidos mantienen constante su calor específico.

Falso

cA y cC son constantes (pendiente de la rectas)

cB NO es constante

 c) Para producir la misma variación de temperatura, las tres masas requieren intercambiar la misma cantidad de calor.

Falso

Para un mismo T ----------- > QA > QB > QC < --------- calor intercambiado es distinto

 d) Si los tres sistemas intercambian la misma cantidad de calor, el líquido A aumenta más su temperatura que los otros dos.

Falso

Si QA = QB = QC y cA > cB > Cc ---------- > TA < TB < TC < ----------- A menor temperatura

 e) El líquido B cambia de fase durante el proceso.

Falso

Cambio de fase en la curva Q vs T es una recta vertical (aumenta Q y no varía T)

La curva Q(T) del líquido B nunca es vertical < ------- No hay cambio de fase

 f) El calor específico del líquido B disminuye con la temperatura.

Falso

La curva Q(T) del líquido B es cóncava------ > aumenta la temperatura - aumenta el calor especifico

Dinámica – 79 Fuerza gravitatoria

Dinámica 79.  La imagen representa la trayectoria elíptica del cometa Halley en su movimiento alrededor del Sol (en sentido horario).

a) Representar el vector fuerza sobre el cometa en las posiciones A (perihelio), B (afelio), C y D.

b) Representar las componentes tangencial y normal (centrípeta) de la aceleración en dichos puntos. ¿Qué puede concluir acerca del módulo de la velocidad del cometa en los puntos A y B?

Posición A

La aceleración es totalmente centrípeta ---- > el módulo de la velocidad tangencial es máximo

Posición D

La aceleración tiene totalmente una componente tangencial con sentido opuesto a la velocidad  ---- > el módulo de la velocidad tangencial va decreciendo

Posición B

La aceleración es totalmente centrípeta ---- > el módulo de la velocidad tangencial es mínima

Posición C

La aceleración tiene totalmente una componente tangencial, en la misma dirección de la velocidad  ---- > el módulo de la velocidad tangencial va creciendo

c) En el punto A la distancia del cometa al Sol es 0,57 UA (1 UA = distancia Tierra-Sol) mientras que en B es 35,5 UA. Si la masa del cometa es de 2,2 x 10¹⁴kg; calcular la fuerza sobre el cometa y su aceleración en dichos puntos.

Ley de Gravitación universal

Fg = G m mS / d²

donde

Fg = fuerza de interacción entre el cometa y el Sol

G = constante de gravitación universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

m = masa del cometa = 2,2 x 10¹⁴ kg

mS = masa del Sol = 2 x 10³⁰ kg

d = distancia entre el cometa y el Sol

dA = 0,57 UA

dB = 35,5 UA

UA = 1,50 x 10⁸ km = 1,50 x 10¹¹ m

Reemplazando

FgA = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² 2,2 x 10¹⁴ kg 2 x 10³⁰ kg / (0,57 * 1,50 x 10¹¹ m)² = 4,01 x 10¹²  N < ------ Fuerza A

acA = FgA / m = 4,01 x 10¹²  N / 2,2 x 10¹⁴ kg = 1,82 x 10^-2 m/s²  < ------ aceleración A

FgB = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² 2,2 x 10¹⁴ kg 2 x 10³⁰ kg / (35,5 * 1,50 x 10¹¹ m)² = 1,03 x 10⁹ N < ------ Fuerza B

acB = FgB / m = 1,03 x 10⁹  N / 2,2 x 10¹⁴ kg = 4,70 x 10^-6 m/s²  < ------ aceleración B

d) Investigar en qué año se producirá la próxima aparición del Halley. Estimar sus probabilidades de estar vivo para verlo y si la resolución de este problema incrementará o no sus deseos de hacerlo.

Próximo perihelio = 28 de julio del 2061

Dinámica – 78 Fuerza gravitatoria

Dinámica 78. ¿A qué se debe que un astronauta en una nave espacial en órbita vive una situación de “ingravidez”?. Si la altura de la órbita es 400 km, ¿Cuánto pesa en esas circunstancias un astronauta de 80kg? Los astronautas suelen prepararse para experiencias como las narradas en el problema anterior dentro de aviones que vuelan alto y se ”tiran en picada”. Explique el procedimiento.

Situación en la nave espacial

En una nave espacial en órbita (terrestre o cualquier cuerpo celeste), la nave y todo lo que contiene están “viajando” juntos. Todos caen con una velocidad horizontal (como cuando se arroja un objeto con una dirección horizontal) pero no llega al piso porque el piso está curvado (la Tierra es redonda) entonces seguirá cayendo para siempre.

Peso del astronauta

Ley de Gravitación universal

Fg = G m mT / dT²

donde

Fg = fuerza de interacción entre el astronauta y la Tierra

G = constante de gravitación universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

m = masa del astronauta = 80 kg

mT = masa de la Tierra = 6 x 10²⁴ kg

dT = distancia entre el astronauta y el centro de la Tierra = RT + H

RT = radio terrestre = 6.378 km = 6,38 x 10⁶ m

H = altura de la órbita = 400 km = 4 x 10⁵ m

Reemplazando

Fg = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² 80 kg 6 x 10²⁴ kg / (6,38 x 10⁶ m + 4 x 10⁵ m)² = 697 N

Vuelo parabólico (Zero G)

Un vuelo parabólico es una técnica de vuelo en la que el avión desciende de forma controlada para que en su interior se consiga un estado similar al de caída libre en el vacío. Esta maniobra permite simular un efecto de “ingravidez” durante periodos cortos de tiempo en el interior del aparato.

Al llegar a los 6000 metros de altitud, aproximadamente, el avión inicia una ascensión en ángulo de 47º, lo que provoca una sensación de sobregravedad en su interior de entre 1,8 y 2 g. Al alcanzar a unos 8000 m se cambia la trayectoria, empieza un descenso de inclinación progresiva durante el que la potencia de los motores baja hasta un mínimo que se usa para contrarrestar la resistencia del aire. La sensación de gravedad baja a valores próximos a cero. Tras unos segundos de bajada el avión va elevando progresivamente el morro, con lo que la sensación de gravedad aumenta paulatinamente, los motores van incrementando potencia para nivelar el aparato sobre los 6000 m y se vuelve a ascender, volviendo a sufrir un efecto de sobregravedad, y así alternativamente.

Cada parábola descrita dura alrededor de un minuto, durante el que se consiguen, por este orden, unos 10 segundos de sobregravedad y otros 10 s de microgravedad.

Dinámica – 77 Fuerza gravitatoria

Dinámica 77. Hallar a qué distancia entre la Luna y la Tierra debería colocarse un objeto, para que las fuerzas de atracción gravitatoria sobre el mismo se compensaran mutuamente. ¿Depende de la masa del objeto? ¿Qué le ocurriría allí al objeto?

Ley de Gravitación universal

FgT = G m mT / dT²

FgL = G m mL / dL²

donde

FgT = fuerza de interacción entre el objeto y la Tierra

FgL = fuerza de interacción entre el objeto y la Luna

G = constante de gravitación universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

m = masa del objeto

mT = masa de la Tierra = 6 x 10²⁴ kg

mL = masa de la Luna = 7,38 x 10²² kg

dT = distancia entre el objeto y el centro de la Tierra

dL = distancia entre el objeto y el centro de la Luna

dT + dL = distancia entre la Tierra y la Luna = 3,84 x 10⁸ m

dL = 3,84 x 10⁸ m - dT

Igualando

G m mT / dT²  = G m mL / dL²

mT / dT²  = mL / dL²

Reemplazando

6 x 10²⁴ kg (3,84 x 10⁸ m – dT)² = 7,38 x 10²² kg dT²

dT = 3,46 x 10⁸ m = 3,46 x 10⁵  km  < ---------------- posición del objeto respecto del centro de la Tierra

No depende de la masa del cuerpo

El objeto está en equilibrio (∑ F = 0 ), pero en un equilibrio inestable.

Dinámica – 76 Fuerza gravitatoria

Dinámica 76. Un satélite artificial se dice que es geoestacionario si está siempre en la vertical de un cierto punto de la Tierra. ¿A qué altura se encuentran los satélites geoestacionarios?

Ley de Gravitación universal

Fg = G m mT / d²

donde

Fg = fuerza de interacción entre el satélite y la Tierra

G = constante de gravitación universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

m = masa del satélite

mT = masa de la Tierra = 6 x 10²⁴ kg

d = distancia entre el satélite y el centro de la Tierra =  (RT + H)

RT = radio terrestre = 6,38 x 10⁶  m = 0,638 x 10⁷  m 

H = altura

Además

Fg = m ac

donde

ac = aceleración centrípeta = ω² d

ω = velocidad angular = 2π / τ

τ = periodo = 24 horas (geoestacionario) = 24 horas 3.600 s = 86.400 s

Igualando

G m mT / d² = m (2π / τ)² d

reemplazando y despejando d

d³ = G mT / (2π / τ)² = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²  6 x 10²⁴ kg / (2π / 86.400 s)²

d = (7,57 x 10²² m³)^1/3 = 4,23 x 10⁷ m

H = d –RT =  4,23 x 10⁷ m – 0,64 x 10⁷  m = 3,59 x 10⁷ m = 35.920 km  < ---------- altura desde la superficie terrestre

Dinámica – 75 Fuerza gravitatoria

Dinámica 75. A qué distancia del centro de la Tierra debe ubicarse un objeto de masa de 1kg para que pese 1N?  .Expresar esa distancia como múltiplo del radio terrestre. 

Ley de Gravitación universal

Fg = G m mT / d²

donde

Fg = fuerza de interacción entre el objeto y la Tierra (peso) = 1 N

G = constante de gravitación universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

m = masa del objeto = 1 kg

mT = masa de la Tierra = 6 x 10²⁴ kg

d = distancia entre el objeto y el centro de la Tierra =  k RT

k = múltiplo del RT

RT = radio terrestre = 6,38 x 10⁶  m

Reemplazando

Fg = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² 1 kg 6 x 10²⁴ kg / (k 6,38 x 10⁶  m)² = 1 N

Despejando k

k = ( 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² 1 kg 6 x 10²⁴ kg / (6,38 x 10⁶ m)²  / 1 N )^1/2 =  3,14

d = 3,14 RT  < ------------- distancia al centro de la Tierra

Dinámica – 74 Fuerza gravitatoria

Dinámica 74. Hallar cuánto pesa un meteorito de 2 kg en el campo gravitatorio de la superficie del planeta Marte. Hallar cuánto pesa Marte, en el campo gravitatorio del meteorito, en la misma posición anterior.

Masa de Marte = 6,6 x 10²³ kg; Radio de Marte = 3.380 km.

Ley de Gravitación universal

Fg = G m mM / RM²

donde

Fg = fuerza de interacción entre el meteorito y Marte (peso)

G = constante de gravitación universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

m = masa del meteorito = 2 kg

mM = masa de Marte = 6,6 x 10²³ kg

RM = radio de Marte = 3.380 km = 3,38 x 10⁶ m

Reemplazando

Fg = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² 2 kg 6,6 x 10²³ kg / (3,38 x 10⁶ m)² = 7,71 N <  ---------- peso del meteorito en Marte

Fg = 7,71 N <  ---------- peso de Marte en el sistema del meteorito