Biofísica 2 P CISALE Jul 24 – 4 Termodinámica

Un mol de un gas diatónico que se encuentra inicialmente a una presión inicial de 10 atm y 300 K de temperatura se calienta a presión constante hasta alcanzar una temperatura de 450 K. Luego, se enfría a volumen constante hasta que su presión disminuye a la mitad de presión inicial. Calcule el calor total intercambiado por el gas luego de ambas evoluciones. Suponga que rodas la evoluciones son reversibles.

Datos: R = 0,082 atm.L/K.mol = 8,31 J/K.mol = 2 cal/K.mol; cv = 5 cal/K.mol; cp = 7 cal/K.mol

 

P V = n R T (Ecuación de estado de gases ideales)

 

Estado A

PA = presión estado A = 10 atm

VA = volumen A

n = número de moles = 1 mol

R = constante de estado de gases ideales = 0,082 atm.L/K.mol

TA = temperatura A = 300 K

 

Reemplazando y despejando VA

VA = n R TA / PA = 1 mol 0,082 atm.L/K.mol 300 K / 10 atm = 2,46 L

 

Estado B

PB = presión en B = PA = 10 atm

VB = Volumen B

TB = temperatura B = 450 K

 

Reemplazando y despejando VB

VB = n R TB / PB = 1 mol 0,082 atm.L/K.mol 450 K / 10 atm = 3,69 L

Estado C

PC = presión en C = PA/2 = 5 atm

VC = Volumen C = VB

TC = temperatura C

 

Reemplazando y despejando TC

TC = PC VC / n R = 5 atm 3.69 L / (1 mol 0,082 atm.L/K.mol) = 225 K

 

 

∆U = Q – W (Primer principio)

 

Donde

∆U = variación de la energía interna = n cv (TC – TA)

cv = calor especifico a volumen constante = 5 cal/K.mol  (0,082 atm,L/ 2 cal) = 0,205 atm.L/K.mol

 

Q = calor intercambiado

 

W = trabajo = WAB + WBC

WAB = trabajo a presión constante = PA (VB – VA)

WBC = trabajo a volumen constante = 0

 

Reemplazando y despejando Q

Q = n cv (TC – TA) + PA (VB – VA) = 1 mol 0,205 atm.L/K.mol (225 K – 300 K) + 10 atm (3,69 L – 2,46 L) = -3.075 atm.L (2 cal / 0,082 atm.L) = -75 cal