Física Final Dic 23 TFRB1 12B Estática

 La barra AB de la figura, de 5 kg de masa y 5 m de longitud, puede girar sin rozamiento alrededor de un eje horizontal que la atraviesa en el punto medio (C). Una cuerda ideal une al extremo A con el punto fijo D del mástil vertical, formando un ángulo β = 37° con el mismo. Se quiere conservar a la barra horizontal en equilibrio, sin que se rompa la cuerda AD, que resiste hasta 100 N. Si el centro de gravedad de la barra está a 2 m a la izquierda del punto C, entonces el valor máximo de la masa m que puede colgarse en el extremo B sin que se rompa la cuerda AD es:

 

 

 2 kg

 4 kg

 8 kg

 10 kg

█  12 kg

 18 kg

 

MC = Ty L/2 + Pb db - Pm L/2 = 0

Donde

MC = momento respecto de C

Ty = componente y de la tensión = T cos 37°

T = tensión = 100 N

L = longitud de la barra = 5 m

Pb = peso de la barra = mb g

mb = mesa de la barra = 5 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

db = distancia del centro de masa de la barra a C = 2 m

Pm = peso de la masa = mm g

mm = mesa de la caja = m

 

Reemplazando y despejando m

m = (T cos 37° L/2 + mb g db)/ (g L/2) = (100 N 0,8 5 m/2 + 5 kg 10 m/s² 2 m)/ (10 m/s² 5 m/2) = 12 kg