Una caja de 4 kg cuelga del techo de un ascensor por medio de un resorte. En estas condiciones, el ascensor desciende y la caja permanece en reposo respecto del mismo. El resorte tiene constante elástica k = 50 N/m y longitud natural lo = 50 cm. Si la caja cuelga a 1 m del techo, entonces la rapidez del ascensor:
disminuye a razón
de 3,75 m/s2
disminuye a razón
de 5 m/s2
disminuye a razón
de 2,25 m/s2
█ aumenta a razón de 3,75 m/s2
aumenta a razón
de 5 m/s2
aumenta a razón
de 2,25 m/s2
Fe – P = m a
Donde
Fe = fuerza elástica = k (L -
Lo)
k = constante del resorte =
50 N/m
L = longitud del resorte = 1 m
Lo = longitud natural = 50 cm
= 0,50 m
P = peso de la caja = m g
m = masa de la caja = 4 kg
g = aceleración de la
gravedad = 10 m/s2
a = aceleración
Reemplazando y despejando a
a = (k (L – Lo) – m
g) / m = (50 N/m (1 m – 0,50 m) – 4 kg 10 m/s2) / 4 kg = -3,75 m/s2
v < 0 (desciende) y a < 0 à aumenta a razón de 3,75
m/s2
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