Biofísica UBA XXI Final Oct 18. Electricidad

18. La carga Q1 de 1,5 C está separada de la carga Q2 por 3,5 m. Sobre las mismas aparecen fuerzas de atracción de 2,3 x 10⁷ N. Indique el valor de Q2

Datos: k = 9 x 10⁹ N.m²/C²

 

   - 0,020

 

 █  C                N               N.m

 

 

F = k Q1 Q2 / d²  (Ley de Coulomb)

 

F = fuerza electrostática = 2,3 x 10⁷ N (fuerza de atracción signo Q2 ≠ signo Q1)

k = constante de coulomb = 9 x 10⁹ N m²/C²

Q1 = carga 1 = 1,5 C

Q2 = carga 2

d = distancia entre cargas = 3,5 m

 

reemplazando y despejando Q2

Q2 = F d² / (k Q1) = 2,3 x 10⁷ N (3,5 m)² / (9 x 10⁹ N m²/C² 1,5 C) = 2,08 x 10^-2 C =

Q2 = - 0,020 C ------------------ carga negativa

Biofísica UBA XXI Final Oct 17. Fluido

17. Determine el diámetro de un vaso sanguíneo sabiendo que tiene una longitud de 250 mm, el caudal de sangre es de 1,3 dm³/s y su viscosidad es de 8 cp. Considere una diferencia de presión entre sus extremos de 92 ba.

Datos: 760 mmHg = 1 atm = 1,013.10⁶ ba = 1,013 .10⁵ Pa

 

 a. 18,42 cm

█ b. 5,82 cm

 c. 6,93 cm

 d. 2,91 cm

 e. 9,31 cm

 

ΔP = R Q

 

donde

ΔP = variación de la presión = 92 ba

 

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r⁴) (ecuación de Poiseuille)

η = viscosidad = 8 cp = 0,08 Poise = 8 x 10^-2 ba seg

L = longitud = 250 mm = 25 cm

r = radio

 

Q = caudal = 1,3 dm³/s = 1,3 x 10³ cm³/ s

 

Reemplazando

r = (Q 8 η L / (π ΔP))^1/4 = (1,3 x 10³ cm³/s 8 * 8 x 10^-2 ba s 25 cm / (π 92 ba) )^1/4

r = 2,91 cm

 

d = 2 * r = 2 * 2,91 cm = 5,83 cm ----------- diámetro

Biofísica UBA XXI Final Oct 16. Termodinámica

16. Para construir una cámara frigorífica que mantenga los alimentos a 2 ºC en una habitación a 24 °C. Se cuenta con 10 m² de un plástico aislante de 3 cm de espesor con un coeficiente de conductividad térmica de 8.10^-5 cal/ cmºC seg. Indique la cantidad de calor transmitida en función del tiempo.

 

 5,87.10^-3 kcal/s

 6,53 cal/s

 35,2 cal/min

█ 58,67 cal/s

 65,45 cal/min

 

 

Q/Δt = - k A ΔT / Δx (Ley de Fourier)

 

donde

Q = calor transmitido

Δt = tiempo

k = conductividad del plástico aislante = 8x10^-5 cal/cm ºC

A = Area = 10 m² = 1 x 10⁵ cm²

ΔT = variación de la temperatura = Tint – Text

Text = temperatura externa = 24 ºC

Tint = temperatura interna = 2 ºC

Δx = espesor = 3 cm

 

Reemplazando

Q/Δt = - 8x10^-5 cal/cm ºC 1 x 10⁵ cm² ( 2 ºC – 24 ºC) / 3 cm = 58,67 cal/s

 

Biofísica UBA XXI Final Oct 15. Fisicoquímica

15. Se coloca en un osmómetro una solución acuosa de sacarosa 0,003 M a 25 °C. Calcule la densidad de la misma sabiendo que la columna del osmómetro alcanza una altura de 55 cm

Datos: R = 0,082 l.atm/K.mol = 8,31 J/K.mol = 2 Cal/K.mol; Gravedad= 9,8 m/s²;

1 atm = 1,013 x 10⁶ barias = 1,013 x 10⁵ Pascales

 

 

   1375

 

 █ kg/m3                g/cm3               g/cm2             mol/cm3           mol/cm2

 

 

Π = Pcol

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad de la solución = M i

M = molaridad = 0,003 M = 0,003 moles/L = 0,003 moles/dm³ (1.000 dm³/1 m³ ) = 3 moles/m³

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por partícula = 1 (la sacarosa no se disocia)

g = grado de disociación = 1

R = constante de los gases = 8,31 J/K.mol

T = temperatura = 25 º C + 273 = 298 K

 

Pcol = presión de la columna = δ g h

δ = densidad de la solución

g = 9,8 m/s²

h = altura del osmómetro = 55 cm = 0,55 m

 

reemplazando y despejando δ

δ = M i R T / (g h) = 3 moles/m³ 8,31 J/K.mol 298 K / (9,8 m/s² 0,55 m) = 1.378 kg/m³

 

Biofísica UBA XXI Final Oct 14. Fisicoquímica

14. Una solución de glicerol 1,5 M está separada de otra solución más concentrada por una membrana de 2 μm. Si el flujo es de 3 x 10^-10 mol/cm².s, calcule la concentración de la solución más concentrada.

Dato: Coeficiente de difusión = 8 x 10^-12 cm²/s

 

 a. 7,5 x 10^-4 mol /cm³

 b. 9 x 10^-4 mol /cm³

█ c. 9 x 10^-3 mol /cm³

 d. 75 mol /cm³

 e. 6 x 10^-3 mol /cm³

 

φ = - D A ΔC / Δx (Ley de Fick)

 

donde

φ = flujo de partículas

A = Area de la membrana

Φ = φ / A = densidad de flujo = 3 x 10^-10 mol/cm².s

D = coeficiente de difusión = 8 x 10^-12 cm²/s

ΔC = variación de la concentración = (C1 – C2)

C1 = concentración de la solución menos concentrada = = 1,5 M = 1,5 mol/dm³ = 1,5 x 10^-3 mol/cm³

C2 = concentración de la solución más concentrada

Δx = espesor de la membrana = 2 μm = 2 x 10^-4 cm

 

Reemplazando y despejan C2

C2 = C1 + Φ Δx / D = 1,5x10^-3 mol/cm³  + 3x10^-10 mol/cm².s 2x10^-4 cm /8x10^-12 cm²/s C2 = 9 x 10^-3 mol/cm³ -------------- solución más concentrada

Biofísica UBA XXI Final Oct 13. Ondas

13. Indique la intensidad de un sonido (en W/m²) que presenta un nivel de sensibilidad de 140 dB.

Dato: Io = 1 x 10^-12 W/m²

 

 a. 2,64 x 10^-12 W/m²

 b. 131,46 W/m²

 c. 1,15 x 10^-12 W/m²

█ d. 100 W/m²

 e. 1,2 x 10^-6 W/m²

 

 NS = 10 dB log ( I/Io)

 

donde

NS = nivel de sensibilidad = 140 dB

I = intensidad del sonido

Io = intensidad del sonido audible = 1 x 10^-12 W/m²

 

Reemplazando y despejando I

I = 10^{(NS / 10 dB)} Io = 10^{(140 dB / 10 dB)} 1 x 10^-12 W/m² =10¹⁴ 1 x 10^-12 W/m² =100 W/m²

Biofísica UBA XXI Final Oct 12. Fluidos

12. Cuando se suministra suero intravenoso, se lo hace con un soporte por sobre la altura de entrada del suero al cuerpo. Si la presión de la sangre es de 20 mmHg sobre la presión atmosférica. A que altura se debe ubicar la botella para lograr la presión necesaria?

Datos: δsuero = 1 gr/cm³; 1 atm = 760 mmHg = 101.300 Pa = 1.013.000 ba

 

 a. 2,17 m

 b. 1055,43 cm

 c. 21,75 dm

█ d. 27,2 cm

 e. 10,5 dm

 

Pr =δ g h (Principio General de la Hidrostática)

 

donde

Pr = presión sanguínea = 20 mmHg (101.300 Pa/ 760 mmHg) = 2.665,79 Pa

δ = densidad del suero = 1 gr/cm³ = 1.000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura

 

Reemplazando y despejando h

h = 2.665,79 Pa / (1.000 kg/m³ 9,8 m/s²) = 0,272 m = 27,2 cm ------altura