Biofísica 3 opción múltiple 19 Segundo Principio

Termodinámica 19. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es la única verdadera:

 a) Es imposible transferir una cantidad determinada de calor de una fuente a cierta temperatura, a otra fuente a mayor temperatura.

Falso

La máquina frigorífica (la heladera) funciona transfiriendo calor de una fuente fría (temperatura del interior de la heladera) a una fuente a mayor temperatura (temperatura del ambiente)

 b) La entropía de un sistema nunca puede disminuir.

Falso

La entropía de un sistema puede disminuir, mantenerse constante o aumentar. La entropía del universo no puede disminuir.

Una fuente sede calor (-Q) su entropía disminuye. (ΔS = -Q/T)

 c) Si un sistema puede volver a su estado inicial luego de una transformación entonces la transformación se llama reversible.

Falso

No importa si el proceso puede volver al estado inicial, lo que lo vuelve “reversible” en que en cualquier punto del proceso puede “seguir” o “volver”.

 d) Todos los procesos que se producen muy lentamente son procesos reversibles.

Falso

No importa la velocidad del proceso, aunque en general los procesos reversibles son lentos (no siempre vale la inversa).

█ e) Los procesos espontáneos son aquellos que se producen con un aumento de la entropía del universo.

Verdadero

Los procesos espontaneos son irreversible -------- > aumenta la entropía del universo

 f) Cuando un sistema evoluciona en forma espontánea de un estado a otro disminuye su energía interna.

Falso

La energía interna de un proceso espontaneo puede aumentar o disminuir. La energía interna depende del estado final y del inicial, no del proceso. (Energía interna = función de estado)

Biofísica 3 opción múltiple 18 Segundo Principio

Termodinámica 18 - Indique cuál de las siguientes afirmaciones es la única verdadera:

a) Cuando un sistema pasa de un estado A a otro estado B, la cantidad de calor neta intercambiada por el sistema es la misma cualquiera sea el proceso entre ambos estados.

Falso

El calor intercambiado depende del camino. El calor NO es función de estado.

█ b) Cuando un sistema pasa de un estado A a otro estado B, la variación de su entropía es la misma cualquiera sea el proceso entre ambos estados.

Verdadero

La entropía es función de estado. No depende del camino.

c) Cuando un sistema pasa de un estado A a otro estado B, la variación de la entropía del universo es la misma cualquiera sea el proceso entre ambos estados.

Falso

La variación de la entropía del universo depende de la variación de la entropía del sistema y de la variación de la entropía del medio.

d) Siempre que un sistema realiza un ciclo, el trabajo total que intercambia con el medio exterior es cero.

Falso

El trabajo intercambiado depende del camino, independientemente que el camino sea cerrado (ciclo). El trabajo NO es función de estado.

e) El trabajo entregado a un sistema nunca puede transformarse completamente en calor cedido a una fuente térmica.

Falso

Por ejemplo una estufa eléctrica transforma todo el trabajo eléctrico recibido en calor cedido al ambiente.

█ f) El calor absorbido de una única fuente térmica nunca puede transformarse completamente en trabajo.

Verdadero.

Una maquina térmica absorbe calor de una fuente térmica, genera trabajo y cede parte del calor a otra fuente térmica (Segundo principio).

Biofísica 3 opción múltiple 17 Segundo Principio

Termodinámica  17 - Un mol de gas ideal evoluciona en forma reversible desde una presión de 1,2 atm y un volumen de 5 litros hasta una presión de 4 atm y un volumen de 1,5 litros. En esa evolución la variación de energía interna del gas (ΔU) y la variación de entropía del gas (ΔS) valen

    a) ΔU = 0, ΔS = 0      b) ΔU = 0, ΔS > 0    █ c) ΔU = 0, ΔS < 0

    d) ΔU > 0, ΔS = 0      e) ΔU< 0, ΔS < 0      f) ΔU < 0, ΔS > 0

Variación de la Energía interna

Ley de estado de los gases ideales

P V = n R T

donde

P = Presión

V = Volumen

n = número de moles = 1 mol

R = constante de los gases ideales

T = Temperatura

Estado A ---------- > PA VA = n R TA

Estado B ---------- > PB VB = n R TB

Reemplazando

n R TA = 1,2 atm * 5 L = 6 L atm

n R TB = 4 atm * 1,5 L = 6 L atm

------ > TA = TB  ------- > ΔU = 0  < ------------- variación de la energía interna = 0

Variación de la Entropía

Primer principio 

ΔU = Q – L

donde

ΔU = variación de la energía interna = 0

Q = calor

L = Trabajo

Reemplazando

Q = L

Trabajo

L = ∫ P dV

Como Vf < Vi --------- > L < 0 ----------- > Q < 0

ΔS = ∫ dQ/T

donde

ΔS = variación de la entropía

dQ = diferencial de calor  < 0

T = temperatura (en ºK)   > 0

------- > ΔS < 0  < --------- variación de la entropía < 0

------------- > ΔU = 0 y  ΔS < 0 < ------------- c)

Biofisica 3 opción múltiple 16 Segundo Principio

Termodinámica 16. Al mezclar, en un recipiente adiabático, a presión atmosférica constante, una cierta masa de agua a 50°C con un kilogramo de hielo a 0°C se comprueba que el  hielo se funde totalmente  y el sistema alcanza una temperatura final de 0°C. (Considere Lf = 80 cal/g). Desprecie el cambio de volumen del hielo en las trasformación.

Parte A: la masa de agua (en kg) que había en el calorímetro es:

a) cero                b) 1              █ c)1,6           d) 2            e) 0,625        f) 4,2

Q = ma cea (Tf – Tia) + mh Lf = 0

donde

Q = calor neto intercambiado = 0 (recipiente adiabático)

ma  = masa de agua

cea = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Tf = temperatura final = 0ºC

Tia = temperatura inicial = 50ºC

mh = masa de hielo = 1 kg = 1.000 gr

Lf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

Reemplazando y despejando ma

ma = (-mh Lf)/(cea (Tf – Tia)) = (- 1.000 gr 80 cal/gr)/(1 cal/gr ºC (0ºC – 50ºC))

ma  = 1.600 gr = 1,6 kg < --------- c)

Parte B: la variación de entropía del hielo (en kcal/K) es:

a) cero       █ b) 0,29         c) infinito     d) 8           e) – 8           f) – 0,29

ΔS = ∫ dQ/T =ΔQ/T < -------  T = constante

donde

ΔS = variación de la entropía

ΔQ = calor absorbido por el hielo = mh Lf = 1.000 gr * 80 cal/gr = 80.000 cal

T = temperatura (en K) = 273 K

Reemplazando

ΔS = 80.000 cal / 273 K = 293 cal/ K = 0,29 kcal/K  < ----------- b)

Parte C: la variación de entropía del agua líquida es (conteste sin efectuar cuentas):

a) cero

b) de igual valor absoluto y signo opuesto a la del hielo.

c) negativa y de valor absoluto mayor que la del hielo.

█ d) negativa y de valor absoluto menor que la del hielo.

e) positiva y mayor  que la del hielo.

f) positiva y menor que la del hielo.

ΔSu = ΔSa + ΔSh

donde

ΔSu = variación de entropía del universo > 0  (la entropía del universo siempre aumenta)

ΔSa = variación de la entropía del agua

ΔSh = variación de la entropía del hielo

Reemplazando

ΔSa +ΔSh > 0 -------- > | ΔSa | < | ΔSh | y  ΔSa < 0   <----------------- d)

Parte D: la variación de entropía del agua líquida (en kcal/K) es:

a) cero            b) – 0,29          c) – 0,247     █ d) – 0,269         e) 0,269        f) 0,021

ΔS = ∫ dQ/T

donde

ΔS = variación de la entropía

dQ = diferencial calor cedido por el agua

Q = ma cea (Tf – Tia) --------- > dQ = ma cea dT

T = temperatura (en K) varía entre Tia = 323 K y  Tf = 273 K

Reemplazando e integrando

ΔS = ∫ ma cea dT /T = ma cea ln(Tf/Tia)

ΔS = 1.600 gr * 1cal/gr K * ln(273 K / 323 K) = - 269 cal/K = - 0,269 kcal/K < -------- d)

Biofísica 3 opción múltiple 15 Segundo Principio

Termodinámica 15. A cierta masa de agua que se encuentra a temperatura inicial 20ºC se le entregan 100 kJ de trabajo mediante un sistema de paletas y simultáneamente se le extraen 10 kcal poniéndola en contacto con un cuerpo a menor temperatura (evolución A) Luego el agua vuelve a su estado inicial pero intercambiando sólo calor (evolución B). Entonces, en la evolución B, el agua:

a) absorbe 34 kcal y aumenta su entropía.

b) absorbe 14 kcal y aumenta su entropía.

c) cede 14 kcal y aumenta su entropía.

d) cede 34 kcal y disminuye su entropía.

█ e) cede 14 kcal y disminuye su entropía.

f) absorbe 10 kcal y aumenta su entropía.

Primer principio

ΔU  = Q - L

donde

ΔU = variación de la energía interna

Q = calor

L = trabajo

Evolución A

ΔUA = variación de la energía interna en la evolución A

QA = calor extraído (negativo) = - 10 kcal

LA = trabajo recibido (negativo) = - 100 kJ = - 24 kcal

Reemplazando

ΔUA = - 10 kcal – ( - 24 kcal) = 14 kcal

Además

ΔU = ΔUA + ΔUB

donde

ΔU = variación de la energía interna en el ciclo (A+B) = 0

Reemplazando

ΔUB = - ΔUA = - 14 kcal

Evolución B

ΔUB = variación de la energía interna en la evolución B = - 14 kcal

QB = calor intercambiado

LB = trabajo =  0

Reemplazando

ΔUB = QB = -14 kcal  < ----------- cede 14 kcal

Segundo principio

ΔS = ∫ dQ/T

donde

ΔS = variación de la entropía

dQ = diferencial de calor

T = temperatura (en ºK)

Como QB < 0 y T > 0 --------- > ΔS  < 0  < -------- la entropía disminuye

------------ > cede 14 kcal y la entropía disminuye  < --------  e)

Biofísica 3 opción múltiple 14 Segundo Principio

Termodinámica  14. En la figura, los círculos representan seis máquinas cíclicas, que operan entre dos fuentes de temperaturas 800 K y 400 K. Las flechas verticales representan intercambios de calor con las fuentes; las horizontales, de trabajo con el exterior de las máquinas. Sólo una de ellas es posible, debido a que no viola ninguno de los principios termodinámicos. ¿Cuál es?

Primer principio (maquina cíclica ΔU = 0)

Qe  – Qs =  L

donde

Qe = calor entregado a la maquina

Qs = calor saliente de la maquina

L = trabajo entregado

Segundo principio (maquina térmica)

 ηm <  ηi

donde

ηm = rendimiento de la maquina = L/Qe

ηi = rendimiento de la maquina ideal = 1 – Tf/Tc

Tc = temperatura de la fuente caliente

Tf = temperatura de la fuente fría

a)	Falso Primer principio --- > Qe – Qs  = L 100 J – 10 J = 90 J (Verdadero) Segundo principio ----- > ηm < ηi ηm  = 90J / 100 J = 0,9 ηi  = 1 -  400 ºK / 800 ºK = 0,5 0,9 > 0,5 (Falso)
b)	Falso Primer principio --- > Qe – Qs  = L 100 J – 100 J = 0 ≠  100 J (Falso)

c)	Falso Primer principio --- > Qe – Qs  = L 100 J – 0 J = 100 J (Verdadero) Segundo principio ----- > ηm < ηi ηm  = 100J / 100 J = 1 ηi  = 1 -  400 ºK / 800 ºK = 0,5 1 > 0,5 (Falso)
d)	Falso Primer principio --- > Qe – Qs  = L 100 J – ( - 10 J) = 110 J  ≠ - 90 J (Falso)
e)	Falso Primer principio --- > Qe – Qs  = L 100 J – 60 J = 40 J ≠ 30 J (Falso)
f)	Verdadera Primer principio --- > Qe – Qs  = L 100 J – 80 J = 20 J (Verdadero) Segundo principio ----- > ηm < ηi ηm  = 20J / 100 J = 0,2 ηi  = 1 -  400 ºK / 800 ºK = 0,5 0,2 <  0,5 (Verdadera)

Biofísica 3 opción múltiple 13 Segundo Principio

Termodinámica  13 - Una central termoeléctrica cuyo rendimiento es del 33%, entrega 1.000 MW = 10⁹ W de potencia eléctrica. Si el 15% del calor residual se elimina por la chimenea y el resto se transfiere a un río cuyo caudal medio es de 100 m³/s, ¿cuánto aumenta la temperatura del agua?

    a) 5,7 ºC         b) 1,3 ºC         c) 1.300 ºC   █ d) 4,1 ºC         e) 0,24 ºC       f) 0,67 ºC

Potencia = Energía o Trabajo / tiempo

Rendimiento (η) = L / Qr

donde

η = rendimiento = 33%

L = trabajo (entregado) = 10⁹ W Δt

Qr = calor recibido

Reemplazando y despejado Qr

Qr = L / η  = 10⁹ W Δt  / 0,33 = 3 x 10⁹ W Δt

ΔU  = Q – L   < ------------- Primer principio

donde

ΔU = variación de la energía interna = 0 (es un ciclo)

Q = calor neto

L = trabajo (entregado) = 10⁹ W Δt

Δt  = intervalo de tiempo

Reemplazando

Q = L = 10⁹ W Δt

Q = Qr – Qe

donde

Q = calor neto = 10⁹ W Δt

Qr = calor recibido = 3 x 10⁹ W Δt

Qe = calor entregado (residual)

Reemplazando y despejando Qe

Qe = Qr – Q =  3 x 10⁹ W Δt - 10⁹ W Δt = 2 x 10⁹ W Δt

Calor transferido al rio (Qer) = Qe (1 – 15%) = 2 x 10⁹ W Δt * 85%  = 1,7 x 10⁹ W Δt

Q = M ce ΔT   < ---------- Calorimetría

donde

Q = calor recibido por el rio = 1,7 x 10⁹ W Δt

M = masa de agua = Volumen * densidad del agua

Volumen = Caudal * tiempo = 100 m³/s  Δt

Densidad del agua = 1.000 kg/ m³

ce = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC = 4.180 J/kg ºC

ΔT = diferencia de temperatura

Reemplazando y despejando ΔT

ΔT = Q / (M ce) = 1,7 x 10⁹ W Δt / (100 m³/s  Δt 1.000 kg/ m³  4.180 J/kg ºC) = 4,1 ºC < ------ d)