Biofísica 4 Electricidad (20) 6. Electrostática

Un electrón-volt es una unidad de energía igual a la energía cinética de un electrón que ha sido acelerado, partiendo del reposo, con una diferencia de potencial de 1 V.

a. Calcular esta energía en joules.

 

U = q ΔV

 

donde

U = energía

q = carga del electrón = 1 e = 1,602 x 10^-19 C

ΔV = diferencia de potencial = 1 V

 

reemplazando

U = 1 e 1 V = 1 electrón-volt

U = 1,602 x 10^-19 C 1 V = 1,602 x 10^-19 J 

1 eV = 1,602 x 10^-19 J 

 

b. ¿Cuál es la velocidad de un electrón cuya energía cinética es 1 electrón-volt?

 

Ec = 1 / 2  m v^2

 

donde

Ec = energía cinética = 1 eV = 1,602 x 10^-19 J

m = masa del electrón = 9,109 x 10^-31 kg

v = velocidad

 

reemplazando y despejando v

v = (1,602 x 10^-19 J / (1/2 * 9,109 x 10^-31 kg)^1/2 = 5,9 x 10^5 m/s

 

c. ¿Cuál es la velocidad de un deuterón cuya energía cinética es de 100 eV, si su masa equivale a la de dos protones?

 

Ec = 1/ 2  m  v^2

 

donde

Ec = energía cinética = 100 electrón-volt = 1,602 x 10^-17 J

m = masa del deuterón = 2 masa del protón = 2 * 1,672 x 10^-27   kg

v = velocidad

 

reemplazando y despejando v

v = (1,602 x 10^-17 J / (1/2 * 2 * 1,672 x 10^-27   kg)^1/2 = 9,8 x 10^4 m/s

Biofísica 4 Electricidad (20) 5. Electrostática

El aparato para medir la carga del electrón por el método de Millikan consta de dos placas planas paralelas y horizontales separadas 1,5 cm. Se requiere un campo eléctrico de 6,34 x 10⁴ V/m para sostener en equilibrio una gota de aceite cargada. ¿Qué diferencia de potencial existe entre ellas?

  

ΔV = E Δx 

 

Donde

ΔV = diferencia de potencial

E = campo eléctrico = 6,34 x 10^4 V/m  

Δx = separación entre las placas = 1,5 cm = 1,5 x 10^-2 m

 

reemplazando

ΔV = 6,34 x 10^4 V/m  1,5 x 10^-2 m = 951 V

 

Biofísica 4 Electricidad (20) 4. Electrostática

La intensidad del campo eléctrico uniforme entre dos placas en un tubo de un osciloscopio es de 200 V/cm:

 

a. ¿Cuál es la fuerza ejercida sobre un electrón cuando pasa entre ellas?

F = E  q

 

Donde

F = fuerza electrostática

E = campo eléctrico = 200 V/cm = 2 x 10^4 V/m

q = carga del electrón = 1,602 x 10^-19 C

 

reemplazando

F = 2 x 10^4 V/m 1,602 x 10^-19 C = 3,2 x 10^-15 N   

 

 

b. ¿Cuál es la aceleración de un electrón cuando está sometido a esta fuerza?

 

F = m a (Newton)

 

Donde

F = fuerza electrostática = 3,2 x 10^-15 N

m = masa del electrón = 9,109 x 10^-31 kg

a = aceleración

 

reemplazando y despejando a

a = 3,2 x 10^-15 N / 9,109 x 10^-31 kg = 3,5 x 10^15 m/s² 

 

c. Comparar con la aceleración debida a la atracción gravitatoria.

Aceleración atracción gravitatoria = 9,8 m/s²

 

La aceleración por atracción gravitatoria es despreciable frente a la aceleración por el campo electrostático.

 

Biofísica 4 Electricidad (20) 3. Electrostática

Un plano infinito se carga de manera que el campo eléctrico |E| = 2,25 x 10^3 N/C para un punto que se halla a 3 m del plano.

 

a. Dibuje las líneas de campo.

 

 

b. Calcule la diferencia de potencial para dos puntos ubicados a 5 m y 7 m del plano. ¿Cambia el resultado anterior si los puntos indicados están sobre una misma línea de campo?

 

El campo eléctrico de un plano infinito es constate en cualquier punto = 2,25 x 10^3 N/C

 

ΔV = E Δx

 

donde

ΔV = diferencia de potencial entre dos puntos (Δx)

E = campo eléctrico = 2,25 x 10^3 ^N/C

Δx = distancia entre los puntos = 7 m – 5 m

 

Reemplazando

ΔV = 2,25 10^3 N/C 2 m = 4,5 x10^3 J/C = 4,5 x 10^3 Volt 

 

Solo depende de la distancia entre los dos puntos medida en forma paralela a la dirección del campo eléctrico.

 

 

c. Calcule la energía cinética que adquiere un electrón cuando se mueve desde el reposo a lo largo de un centímetro.

 

Uc = E Δx

 

donde

Uc = energía cinética de electrón

E = campo eléctrico = 2,25 x 10^3 N/C

e = carga del electrón = 1,602 x 10^-19 ^C

Δx = distancia entre los puntos = 1 cm = 0,01 m

 

Reemplazando

Uc = 2,25 x 10^3  N/C   1,602 x 10^-19  C 0,01 m = 3,6 x 10^-18  J

 

Biofísica 4 Electricidad (20) 2. Electrostática

a. La intensidad del campo eléctrico E debido a una carga Q en el punto donde está situada una carga Q’ > Q es superior, inferior, o igual a la del campo eléctrico E’ debido a la carga Q’ en el punto donde está situado Q?

 

E = k Q / d^2 (Ley de Coulomb)

 

donde

E = campo eléctrico

k = constante de Coulomb = 9 x 10^9 N m²/C²

Q = carga generadora

d = distancia (posición donde se calcula el campo)

 

reemplazando las cargas

E1 = k Q1 / d^2

E2 = k Q2 / d^2

 

Como Q2 > Q1 à E2 > E1

 

b. la misma pregunta para las intensidades de las fuerzas F (que Q ejerce sobre Q’) y F’ (que Q’ ejerce sobre Q)

 

F = k Q1 Q2 / d^2 (Ley de Coulomb)

 

donde

F = fuerza eléctrica

k = constante de Coulomb = 9 x 10^9 N m²/C²

Q1, Q2 = cargas

d = distancia entre cargas

 

reemplazando las cargas

F12 = k Q1 Q2 / d^2

F21 = k Q2 Q1 / d^2

 

Comparando

F21 = F12 

 

Biofísica Unidad 4. Electricidad (20)

4. Electricidad 

Guías  2020 (en adelante)

Electrostática

1. https://noemifisica.blogspot.com/2024/09/biofisica-4-electricidad-20-1.html

2. https://noemifisica.blogspot.com/2024/09/biofisica-4-electricidad-20-2.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2024/09/biofisica-4-electricidad-20-3.html

4. https://noemifisica.blogspot.com/2024/09/biofisica-4-electricidad-20-4.html

5. https://noemifisica.blogspot.com/2024/09/biofisica-4-electricidad-20-5.html

6. https://noemifisica.blogspot.com/2024/09/biofisica-4-electricidad-20-6.html

7.

8. 

Indice

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Biofísica 4 Electricidad (20) 1. Electrostática

Efectúe un dibujo cualitativo de las líneas de campo correspondientes a las siguientes distribuciones de carga:

 

a. Una carga positiva.

 

 

Cargas positivas = fuentes

Cargas negativas = sumideros

 

b. Dos cargas positivas del mismo valor, separadas una distancia d,

 

 

 

 

 

c. Un dipolo eléctrico,

 

 

 

 

d. Dos placas paralelas cargadas uniformemente con cargas de igual módulo y signos opuestos.