Tiro oblicuo 8. Un cuerpo baja deslizando por
un plano inclinado que forma un ángulo α = 30º con la
horizontal. Al llegar al final del mismo, el cuerpo alcanza una velocidad de
módulo 10 m/s
A partir de ese momento, el cuerpo cae,
pero debido a la presencia de viento, adquiere también una aceleración
horizontal ah. (Ver
figura).
Datos: H = 200 m; |g| = 10 m/s²; |ah| = 0,5 m/s².
Ecuaciones horarias del tiro oblicuo:
x = xo + vox
( t – to ) - ½ ah ( t – to )²
y = yo + voy
( t – to ) - ½ g ( t – to )²
vx = vox - ah ( t – to )
vy = voy -
g ( t – to )
ax = - ah
ay = - g
donde
to = 0 s
xo = 0
yo = 200 m
vox = vo * cos α =
10 m/s * cos 30º = 8,66
m/s
voy = - vo
* sen α = - 10 m/s * sen 30º = - 5 m/s
|ah | = 0,5 m/s²
|g | = 10 m/s²
Reemplazando
x = 8,66 m/s * t – ½ * 0,5 m/s² * t² < -----
ecuación de la posición
y = 200 m - 5 m/s *t – ½ * 10 m/s² * t² < ------- ecuación de
la altura
vx = 8,66 m/s – 0,5 m/s² * t < -----------
velocidad según x
vy = - 5 m/s – 10 m/s² * t < ------- velocidad según y
vy = - 5 m/s – 10 m/s² * t < ------- velocidad según y
ax = - 0,5 m/s²
< ----------- aceleración según x
ay = - 10
m/s2 < ----------- aceleración según y
a) Calcular el alcance.
Alcance ---- > y = 0
Reemplazando en la ecuación de la altura
0 = 200 m - 5
m/s *t – ½ * 10 m/s² * t²
Resolviendo
la cuadrática en t
t1 = -6,84 s (descartada)
t2 = 5,84 s
Reemplazando en la ecuación de la posición
xA = 8,66 m/s * (5,84s )– ½ * 0,5 m/s² * (5,84s)² = 42,07 m
< ----------- alcance
Reemplazando
en las ecuaciones de velocidad t = 5,84 s
vx = 8,66 m/s – 0,5 m/s² * 5,84 s = 5,74 m/s
vy = - 5 m/s – 10
m/s² * 5,84 s = = - 63,4 m/s
vA = 5,74 m/s î - 63,44 m/s ĵ < ---------
velocidad al llegar al piso
Una pregunta, de donde sale el... - ½ ah ( t – to )²... Para calcular el alcance
ResponderEliminar¿Porque el angulo es 30 no deberia ser 210 0 -30?
ResponderEliminarEl menos esta afuera
ResponderEliminarvoy = - vo * sen α = - 10 m/s * sen 30º = - 5 m/s
Hola. ¿Por que la aceleración en el eje x se toma como negativa?
ResponderEliminarver la figura
ResponderEliminarel eje x es positivo a la derecha
la aceleración esta en sentido contrario
no me había fijado, muchas gracias!!
Eliminarhola noemi, porque se utiliza la formula resolvente en X?
ResponderEliminar0 = 200 m - 5 m/s *t – ½ * 10 m/s² * t²
ResponderEliminares una ecuación cuadrática en t
Usa cualquier método para obtener la t
Buenas noches. Las ecuaciones horarias para tiro oblicuo como las planteo estan bien?
ResponderEliminarEn x es MRU -> x = x0 + (vx ∙ cos) ∙ Δt
En y es MRUV -> y = y0 + (voy ∙ sen) ∙ Δt + a/2 ∙ Δt2
-> vy = v0y - 10m/s2 ∙ Δt
Así las tengo en mis apuntes, lo que me confunde es el punto a), en el reemplazo de t en al ecuacion de posicion de x, que yo la tengo distinto.
No si se me haya entendido, muchas gracias de antemano
En este caso según x es un MRUV (ver enunciado)
ResponderEliminar" .... pero debido a la presencia de viento, adquiere también una aceleración horizontal ah .."
La distancia según x recorrida
x = xo + vo cos 30° Δt - ½ ah Δt²