MRUV
17. Un cuerpo se deja caer desde
un globo aerostático, ubicado a 1.000 m de altura, que desciende verticalmente con velocidad constante
de 12 m/s. Despreciando el rozamiento con el aire:
a. Elegir un sistema de referencia y escribir las
ecuaciones que describen el movimiento del cuerpo.
Cuerpo
Ecuaciones
horarias
y = yo + vo
* t + ½ a * t2
v = vo + a *
t
donde
y =
altura del cuerpo en el instante t
yo = altura inicial (altura
del globo y del cuerpo antes de caer) = 1.000
m
to = tiempo inicial = 0
vo = velocidad inicial (velocidad del globo y
del cuerpo antes de caer) = - 12 m/s
a = aceleración de la gravedad (sentido hacia el centro
de la tierra) = - 10 m/s2
v = velocidad del cuerpo
reemplazando
en las ecuaciones horarias
y = 1.000 m - 12 m/s * t - 1/2 * 10 m/s2 *
t2 < ------- ecuación de posición del cuerpo
v = - 12 m/s - 10 m/s2 * t < ---------
ecuación de velocidad del cuerpo
Globo
Ecuaciones
horarias
yg = yo + vo
* t
vg = vo
donde
yg =
altura del globo en el instante t
yo = altura inicial (altura
del globo y del cuerpo antes de caer) = 1.000
m
to = tiempo inicial = 0
vo = velocidad inicial (velocidad del globo
y del cuerpo antes de caer) = - 12 m/s
vg = velocidad del globo
reemplazando
en las ecuaciones horarias
yg = 1.000 m - 12 m/s * t < ------- ecuación de
posición del globo
vg = - 12 m/s < --------- ecuación de velocidad del
globo
b. Calcular la velocidad y la distancia recorrida
al cabo de 10 s.
reemplazando
t=10 s en las ecuaciones horarias del cuerpo
y = 1.000 m - 12 m/s *
10 s - 1/2 * 10 m/s2 * (10s)2 = 380
m < ------- posición a los 10 s
v = - 12 m/s - 10 m/s2 * 10 s =
- 112 m/s < ------- velocidad a los
10 s
c. Graficar en un mismo esquema x vs. t y v vs. t para el globo
y el cuerpo.
Gráfico y vs t
Gráfico v vs t
d. Resolver los incisos a), b) y c) considerando que
el globo asciende con velocidad constante de 12 m/s.
d.a. Elegir un sistema de referencia y escribir
las ecuaciones que describen el movimiento del cuerpo.
Cuerpo
Ecuaciones
horarias
y = yo + vo
* t + ½ a * t2
v = vo + a *
t
donde
y =
altura en el instante t
yo = altura inicial (altura
del globo y del cuerpo antes de caer) = 1.000
m
to = tiempo inicial = 0
vo = velocidad inicial (velocidad del globo
y del cuerpo antes de caer) = 12 m/s
a = aceleración de la gravedad (sentido hacia el centro
de la tierra) = - 10 m/s2
v = velocidad del cuerpo
reemplazando
en las ecuaciones horarias
y = 1.000 m + 12 m/s * t - 1/2 * 10 m/s2 *
t2 < ------- ecuación de posición
v = 12 m/s - 10 m/s2 * t < --------- ecuación de velocidad
Globo
Ecuaciones
horarias
yg = yo + vo
* t
vg = vo
donde
yg =
altura del globo en el instante t
yo = altura inicial (altura
del globo y del cuerpo antes de caer) = 1.000
m
to = tiempo inicial = 0
vo = velocidad inicial (velocidad del globo
y del cuerpo antes de caer) = 12 m/s
vg = velocidad del globo
reemplazando
en las ecuaciones horarias
yg = 1.000 m + 12 m/s * t < ------- ecuación de
posición del globo
vg = 12 m/s < --------- ecuación de velocidad del
globo
d.b. Calcular la velocidad y la distancia recorrida
al cabo de 10 s.
reemplazando
t=10 s en las ecuaciones horarias del cuerpo
y = 1.000 m + 12 m/s * 10 s - 1/2 * 10 m/s2
* (10s)2 = 620 m < ------- posición a los 10 s
v = 12 m/s - 10 m/s2 * 10 s =
- 88 m/s < ------- velocidad a los 10
s
d.c. Graficar en un mismo esquema x vs. t y v vs. t para el
globo y el cuerpo.
Gráfico y vs t
Gráfico v vs t
Hola profe, disculpe las molestias. No entendí como hizo el punto C.. Cómo hizo para sacar los tiempos, y el gráfico de v vs t
ResponderEliminarEl gráfico es la representación de las ecuaciones horarias
ResponderEliminarCuerpo
y = 1.000 m + 12 m/s * t - 1/2 * 10 m/s2 * t2 < ------- ecuación de posición
v = 12 m/s - 10 m/s2 * t < --------- ecuación de velocidad
Globo
yg = 1.000 m + 12 m/s * t < ------- ecuación de posición del globo
vg = 12 m/s < --------- ecuación de velocidad del globo
algo esta mal en el b), como puede ser q 12 - 10*10 te de 112
ResponderEliminar-112
ResponderEliminarah ya entendi
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