Biofísica Final Jul 24 TA 12 Electricidad

 Las cuatro resistencias del circuito de la figura son iguales. ¿Cuál de las siguientes relaciones entre las potencias (Pot) disipadas en cada una de ellas es la única correcta?

  

□ Pot1 = Pot2, Pot1 = 2 Pot3	█ Pot1 = 9 Pot3, Pot2 = 4 Pot3
□ Pot1 = 2 Pot2, Pot1 = 3 Pot3	□ Pot1 = 1/9 Pot2, Pot2 = 1/4 Pot3
□ Pot1 = Pot3, Pot3 =  Pot4	□ Pot1 = 2 Pot2, Pot1 = 4 Pot3

 

 V = I R (Ley de Ohm)

 

Donde

V = diferencia de potencial

I = intensidad de corriente

R = resistencia

 

Pot = V I = I^2 R = V^2 / R

 

Donde

Pot = potencia

 

R3 y R4 resistencias en serie

R34 = R3 + R4 = R + R = 2 R

 

R2 y R34 resistencias en paralelo

R234 = 1 / (1/R2 + 1/R34) = 1 / (1/R + 1/2R) = 2/3 R

 

R1 y R234 resistencias en serie

R1234 = R1 + R234 = R + 2/3 R = 5/3 R

 

Reemplazando en la ley de Ohm y despejando I

I1234 = V / R1234 = V / (5/3 R) = 3/5 V/R

 

Resistencia R1

I1 = I1234

Reemplazando en Pot

Pot1 = I1^2 R1 = (3/5 V/R)^2 R = 9/25 V^2 / R

 

Resistencia R2

Reemplazando en la ley de Ohm en las resistencias en paralelo

V234 = I1234 R234 = 3/5 V/ R 2/3 R = 2/5 V

Reemplazando en Pot

Pot2 = (V234)^2 / R2 = (2/5 V)^2 / R = 4/25 V^2 / R

 

Resistencia R3

Reemplazando la ley de Ohm en las resistencias en serie

I34 = V234 / R34 = 2/5 V / 2 R = 1/5 V/R

Reemplazando en Pot

Pot3 = I34^2 R3 = (1/5 V/R)^2 R = 1/25 V^2 / R

 

Resistencia R4

Reemplazando en Pot

Pot4 = I34^2 R4 = (1/5 V/R)^2 R = 1/25 V^2 / R

Comparando

Pot1 = 9/4 Pot2 = 9 Pot3 = 9 Pot4

Pot2 = 4 Pot3 = 4 Pot4

Pot3 = Pot4