Biofísica 2 P Nov24 TB – 7. Termodinámica

Un mol de gas ideal diatónico evoluciona de manera reversible, según el diagrama P-V de la figura siguiendo el camino ABC

Datos: Cv = 5 R / 2; Cp = 7 T /2; R = 8,31 J/mol.K

 

 

 

a.     Calcule el calor intercambiado por el gas en el proceso. Indique si es absorbido o cedido. Justifique su respuesta.

 

P V = n R T (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles = 1

R = constante de los gases ideales = 8,31 J / mol.K

T = temperatura

 

Estado A

PA = 400 kPa = 400 x 10^3 Pa

VA = 1 L = 1 x 10^-3 m³

TA = 400 x 10^-3 Pa 1 x 10^-3 m³ / (1 mol 8,31 J/ mol. K) = 43,1 K

 

Estado B

PB = 100 kPa = 100 x 10^3 Pa

VB = 1 L = 1 x 10^-3 m³

TB = 100 x 10^-3 Pa 1 x 10^-3 m³ / (1 mol 8,31 J/ mol. K) = 12,03 K

 

Estado C

PC = 100 kPa = 100 x 10^3 Pa

VC = 4 L = 4 x 10^-3 m³

TC = 100 x 10^-3 Pa 4 x 10^-3 m³ / (1 mol 8,31 J/ mol. K) = 43,1 K

 

 

∆UABC = QABC – WABC (primera ley de la termodinámica)

 

Donde

∆UABC = variación de la energía interna = n cv (TC – TA) = 0 (con TA = TC)

cv = calor especifico a volumen constante = 5 R / 2

QABC = calor intercambiado

WABC = trabajo intercambiado = WAB + WBC

WAB = trabajo entre A y B (volumen constante) = 0

WBC = trabajo entre B y C (presión constante) = PB (VC – VB)

 

Reemplazando

QABC = PB (VC – VB) = 100 x 10^-3 Pa (400 x 10^-3 m³ – 100 x 10^-3 m³) = 300 J   

 

QABC > 0 à calor absorbido

 

 

b.     Si ahora el gas evoluciona irreversiblemente, desde C hacia A (camino punteado), recibiendo un trabajo de 800 J. Calcule el calor intercambiado por el gas en este proceso.

 

∆UCA = QCA – WCA (primera ley de la termodinámica)

 

Donde

∆UCA = variación de la energía interna = n cv (TA – TC) = 0 (con TA = TC)

QCA = calor intercambiado

WCA = trabajo recibido = - 800 J

 

Reemplazando

QCA = WCA = - 800 J    

 

QCB < 0 à calor cedido