Biofísica 4 Electricidad (20) OM 22. Electricidad

Se carga un capacitor plano cuyas láminas están separadas por aire (er = 1) conectándolo a una fuente de tensión continua. Se desconecta luego el capacitor de la fuente, se lo aísla y se introduce entre sus placas un plástico descargado de espesor igual a la distancia entre placas y constante dieléctrica relativa igual a 20. Si para la primera situación, llamamos C1 a la capacidad del capacitor y Ep2 a la energía potencial electrostática almacenada y C2 y Ep2 a las mismas magnitudes en la segunda situación, se verifica que:

 

a)     C1 = C2; Ep2 = Ep1	b) C2 = 20 C1; Ep2 = 20 Ep1
b)    C1 = C2; Ep2 = 20 Ep1	d) C2 = C1 / 20; Ep2 = Ep1 / 20
█ e) C2 = 20 C1; Ep2 = Ep1 / 20	f) C2 = 20 C1; Ep2 = 400 Ep1

 

 

Capacidad

 

C = εr εo A / d

 

Donde

C = capacidad del capacitor

εr = constante dieléctrica relativa

εo = permitividad del vacío

A = área de las placas del capacitor

d = separación entre las placas

 

Esta ecuación vale para ambas situaciones

C1 = 1 εo A / d

C2 = 20 εo A / d

 

El cociente entre ambas capacidades

C2 / C1 = 20 à C2 = 20 C1

 

Energía potencial electrostática almacenada (Ep)

 

Ep = 1 /2 Q^2 / C

 

Donde

Ep = energía potencial electrostática almacenada

Q = carga

C = capacidad

 

Esta ecuación vale para ambas situaciones

Ep1 = 1 / 2  Q^2 / C1

Ep2 = 1 / 2 Q^2 / C2

 

El cociente entre ambas energías y con Q = constante (se desconectó la fuente)

Ep2 /Ep1 = C1 / C2 = 1/20  à Ep2 = Ep1 / 20

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 21. Electricidad

Al circuito de la figura 2 se le agrega una lamparita de resistencia similar a la de las lámparas y al resistor, como indica la figura 3. ¿Cuál es el efecto?

 

 

a)     Disminuye el brillo de L1 y el de L2

b)    Aumenta el brillo de L1 y disminuye el de L2

█ c) Aumenta el brillo de L2 y disminuye el de L1

d)    El brillo de L1 no cambia y disminuye el de L2

e)     El brillo de L1 no cambia y aumenta el de L2

f)      No cambia el brillo de L1 ni de L2

 

El brillo de la lamparita depende de la intensidad de corriente que circula por la lamparita

 

 

V = R I (Ley de Ohm)

 

Donde

V = voltaje

R = resistencia

I = intensidad

 

Reemplazando y despejando I

I = V / R

 

Circuito 2

 

 

L2 y R1 en paralelo

R2R = 1 / (1/L2 + 1/ R1) = 1 / (1/R + 1/R) = R / 2

 

R2R y L1 en serie

R2R1 = L1 + R2E = R + 1 / 2 R = 3/2 R

 

 

Reemplazando y despejando I21

I21 = V / (3/2 R) = 2/3 V/R

 

Donde

I21 = intensidad del circuito 2 en la lamparita L1

 

La diferencia de potencial en el paralelo

V// = I21 R2R = 2 / 3 V / R * R / 2 = V / 3

 

Intensidad en la lamparita 2

I22 = V// / R = V / 3 / R = 1 /3 V / R

 

Donde

I22 = intensidad del circuito 2 en la lamparita L2

 

 

Circuito 3

 

L3 y R1 en serie

R3R = L3 + R = R + R = 2 R

 

L2 y R3R en paralelo

R3R2 = 1 / (1 / L2 + 1/ R3R) = 1 / (1 / 2R + 1 / R) = 2/3 R

 

L1 y R3R2 en serie

R3R21 = 2 /3 R + R = 5/3 R

 

Reemplazando y despejando I31

I31 = V / (5/3 R) = 3/5 V/R

 

Donde

I31 = intensidad del circuito 3 en la lamparita L1

 

La diferencia de potencial en el paralelo

V// = I31 R3R2 = 3/5 V/R * 2/3 R = 2/5 V

 

Intensidad en la lamparita 2

I32 = V// / R = 2 /5 V / R = 2/5 V / R

 

Donde

I32 = intensidad del circuito 3 en la lamparita L2

 

 

Lamparita L1

 

I21 = V / (3/2 R) = 2/3 V/R

I31 = V / (5/3 R) = 3/5 V/R

 

El cociente de ambas intensidades

I31 / I21 = 3/5 V/R / (2/3 V/R) = 9/10

 

Despejando I31

I31 = 9/10 I21 à I31 < I21 à L1 disminuye su brillo

 

 

Lamparita L2

 

I22 = V// / R = V / 3 / R = 1 /3 V / R

I32 = V// / R = 2 /5 V / R = 2/5 V / R

 

 

El cociente de ambas intensidades

I32 / I22 = 2/5 V / R / 1/3 V / R = 6 /5 

 

Despejando I32

I32 = 6/5 I2 à I32 >  I22 à  L2 aumenta su brillo

 

Biofísica 4 Electricidad (20) OM 20. Electricidad

Al circuito de la figura 1 se le agrega un resistor de resistencia similar a la de las lámparas, ambas encendidas, como indica la figura 2. ¿Cuál es el efecto?

 

 

a)     Disminuye el brillo de L1 y el de L2

█   b) Aumenta el brillo de L1 y disminuye el de L2

c)     Aumenta el brillo de L2 y disminuye el de L1

d)    El brillo de L1 no cambia y disminuye el de L2

e)     El brillo de L1 no cambia y aumenta el de L2

f)      No cambia el brillo de L1 ni de L2

 

El brillo de la lamparita depende de la intensidad de corriente que circula por la lamparita

 

 

V = R I (Ley de Ohm)

 

Donde

V = batería

R = resistencia equivalente

I = intensidad

 

 Circuito 1

 

L1 y L2 en serie

R12 = L1 + L2 = R + R = 2 R 

 

Reemplazando y despejando I11

I11 = I12 = V / R12 = V / (2R) = 1 /2 V / R

 

Donde

I11 = intensidad del circuito 1 en la lamparita L1

I12 = intensidad del circuito 1 en la lamparita L2

 

 

Circuito 2

 

L2 y R en paralelo

R2R = 1 / (1/ R + 1 /R) = R /2

R1 y R2R en serie

R12R = L1 + R2R = R + 1 /2 R = 3/2 R

 

Reemplazando y despejando I

I21 = V / R12R = V / (3/2 R) = 2/3 V / R

 

Donde

I21 = intensidad del circuito 2 en la lamparita L1

 

La diferencia de potencial en el paralelo

V// = I21 R2R = 2 / 3 V / R * R /2 = V / 3

 

Intensidad en la lamparita 2

I22 = V// / R = V / 3 / R = 1 /3 V / R

 

Donde

I22 = intensidad del circuito 2 en la lamparita L2

 

 

Lamparita L1

 

I11 = I12 = V / R12 = V / (2R) = 1 /2 V / R

I21 = V / R12R = V / (3/2 R) = 2/3 V / R

 

El cociente de ambas intensidades

I21 / I11 = 2/3 V/R / (1 /2 V/R) = 4/3

 

Despejando I21

I21 = 4/3 I11  à I21 > I11 à L1 aumenta su brillo

 

 

Lamparita L2

 

I11 = I12 = V / R12 = V / (2R) = 1 /2 V / R

I22 = V// / R = V / 3 / R = 1 /3 V / R

 

El cociente de ambas intensidades

I22 / I21 = 1/ 3 V / R / (1 /2 V / R) = 2 /3

 

Despejando I22

I22 = 2/3 I1 à I22 < I1 à L2 disminuye su brillo